Trouver un signe à partir d'une fonction annexe - TS

par **lnk** » 02 Avr 2006, 19:24

Bonsoir à tous.

Admettons que que le signe d'une fonction annexe g(x) soit:

g(x) 0 pour x ]A,+oo[
[/list]

Soit une fonction f dont la dérivée est égale à f'(x)=g(1/x); le signe de la dérivée sera-t-il inversé ? je m'explique :
- f'(x) > 0 pour x ]-00,1/A[
- f'(x) < 0 pour x ]1/A,+oo[
  [/list]

Merci d'avance.
Amicalement, lnk.

par **tigri** » 02 Avr 2006, 19:27

bonsoir

il faut rechercher les théorèmes sur le sens de variation des fonctions composées

par **lnk** » 02 Avr 2006, 19:30

Oui, la fonction inverse étant décroissante, il faut tout inverser normalement.

par **tigri** » 02 Avr 2006, 19:47

si 1/x appartient à ]-inf ,A] alors g(1/x)<0

là, tu cherches des signes

si 1/x appartient à -inf, A], tout dépend du signe de A pour trouver dans quoi se trouve x

Trouver un signe à partir d'une fonction annexe - TS

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