[Seconde] Trouver paralleles : sans mesures ni vecteurs.

[katalyz]

Bonsoir tout le monde.
Cette apres-midi en maths, mon prof nous donne un exercice dans lequel il d'agit de prevouer que 2 droites sont paralèlles dans un triangle, nous avons donc tracé un repere, et demontré cela grace au calcul vectoriel, aucun souci. Ensuite le prof nous dit de le prouver sans aucune mesure, ni coordonnées. :hein:

PS: je voulais aussi etre rafraichi sur un point, ABC est un triangle inscrit dans un repere, rectangle en B, trouver le point P tel que ABCP soit un paralelogramme, comment fait on cela ? (en utilisant les vecteurs)

Voila je vous remercie :D

[Nightmare]

Salut,

pour le premier exercice, t'aider sera difficile sans énoncé !

[Lostounet]

Tout simplement, on trace un parallélogramme ! Non?

[katalyz]

Euh désolé pour l'énoncé, je suis allé un peu vite . :

Soit ABC, un triangle quelconque. AM(vecteur) = 3/5 AB(vec.)
AN(vec.) = AM(vec.) + 1/5 BC(vec.)

Une fois tout construit, je place mon repère d'origine A.
Je dois démontrer que MN est parallèle à BC, sans utiliser mesures ou coordonnées

Et non, ici la question serait (et est) calculer les coordonnées de P tel que ACPB soit un paralélogramme.

(Je vais manger, je retourne dans 10 minutes)

[Nightmare]

Il s'agit simplement de montrer que les vecteurs MN et BC sont colinéaires. Pour cela, tu peux par exemple utiliser le simple fait que

Pour la deuxième, on a . Comment exprimer alors les coordonnées de P en fonction de celles de A, B et C?

[katalyz]

Je dirai une équation, suite a un calcul des coordonnées des vecteurs ?

(& Merci pour l'info ;))

[Nightmare]

C'est bien ça. Tu obtiens une équation sur l'abscisse de P et une sur son ordonnée.

:happy3: