Trouver un nombre d'après un " formule "

[DyriZly]

Bonjour ou Bonsoir cela dépend de vous savez quoi.

J'ai ici un exercice :

Une personne se retrouve avec 2960 Euros après 10 ans d'épargne dans la Banque A.

BANQUE A : Une augmentation de 4 % de l'argent placé par ans.

Donc la personne à versé x somme au départ, et par an, la somme augmente : + 4 % de x.
Et ainsi de suite pendant 10 ans, jusqu'à avoir comme somme total 2960. Cependant , j'ai essayé de trouver par moi même mais je n'y arrive pas.

Merci de votre compréhension.

[Ben314]

Salut,
X "+4% de X" = X+4/100X = (1+4/100)X

[WillyCagnes]

bsr,

soit la somme X placée au départ
au bout d'un il aura X(1,04)^1
2ans :X(1,04)^2

10ans : x(1,04)^10 =2960€

x= 2960/ (1,04)^10=?

si tu as vu les suites

U0=X
U1=U0+4%U0=U0(1,04)^1
U2=U1+4%U1=U1(1,04)=U0(1,04)^2

U10=U0(1,04)^10 =2960€

U0=2960/(1,04)^10

[DyriZly]

bsr,

soit la somme X placée au départ
au bout d'un il aura X(1,04)^1
2ans :X(1,04)^2

10ans : x(1,04)^10 =2960€

x= 2960/ (1,04)^10=?

si tu as vu les suites

U0=X
U1=U0+4%U0=U0(1,04)^1
U2=U1+4%U1=U1(1,04)=U0(1,04)^2

U10=U0(1,04)^10 =2960€

U0=2960/(1,04)^10

2000 ! ? ( 1999.66993972 )

[WillyCagnes]

oui, ta calculette fonctionne et calcule bien. as tu compris le raisonnement?

[DyriZly]

oui, ta calculette fonctionne et calcule bien. as tu compris le raisonnement?

Très bien, merci, mais je me suis dit que j'allais vérifié cet valeur.
En ajoutant 4 % de 2000 tout les ans, à la fin, je ne trouve pas 2960 :

4 % de 2000 : 80

2000 + 80 x 10 = 2000 +800 = 2800

et non 2960 ...

Je me trompe peut - être

[WillyCagnes]

oui, pas correcte
ton calcul du 80€ x10ans ne tient pas compte des intérêts composés


reprend donc les formules des suites

U0=2000
U1=U0(1,04)=2080
U2=U1(1,04)=2080(1,04)=2163,2
U3=U2(1,04)=?
jusqu'à U10=?

[DyriZly]

Je vois ! En faite l'erreur que je faisais, c'était que par an, je prenais toujours 4 % de 2000 ( donc la somme verset au départ ). Alors qu'en faite, il faut prendre 4 % de la somme qui a changé.

du coup je retrouve bien à la fin 2959.86419874 ( 2960 )

Merci beaucoup