Trouver la mesure des angles d'un triangle

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Bonjour à tous & bon week-end !

Je voudrais avoir quelques pistes sur: "comment trouver les mesures des angles d'un triangle quelconque dont on connait la longeur des 3 côtés"

J'ai de suite pensé au produit scalaire mais je tourne en rond :hum:

Merci d'avance pour vos réponses!

[nxthunder]

relation d'Al-Kashi :we:

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Je pense avoir trouvé en écrivant 3 équations vectorielles pour chaque angles.

[nxthunder]

Cest plus simple avec Al Kashi tu n'as pas de vecteur par conséquent cest moins pénible a travailler.

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relation d'Al-Kashi :we:

Encore plus simple :+++:

[Flodelarab]

Bonjour à tous & bon week-end !

Je voudrais avoir quelques pistes sur: "comment trouver les mesures des angles d'un triangle quelconque dont on connait la longeur des 3 côtés"

J'ai de suite pensé au produit scalaire mais je tourne en rond :hum:

Merci d'avance pour vos réponses!

bof bof le produit scalaire.
Un bon petit pyhagore sur la hauteur, c mieux

soit a et b les longueurs des cotés d'un angle de ce triangle et c le troisième.

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bof bof le produit scalaire.
Un bon petit pyhagore sur la hauteur, c mieux

soit a et b les longueurs des cotés d'un angle de ce triangle et c le troisième.

Oui, c'est bien al-kashi :+++:

[Flodelarab]

Oui, c'est bien al-kashi :+++:

Oups désolé

J'avais jamais entendu parlé de al-kashi
J'ai retrouvé ça en qq seconde sur mon brouillon.

toi aussi fais le:
Appelle h la longueur de la hauteur.
Appelle l la longueur qui sépare la pointe de ton angle du pied de la hauteur sur le coté de longueur a

exprime h en fonction du reste dans chaque triangle rectangle formé (par pythagore)
soustrais les 2 expressions et il te reste une equation avec un seul l que tu isoles.

puis tu exprimes le cos de l'angle en fonction de l (donc de a, b et c)

et c fini