Trouver le lieu d'un point sur une parabole (1èreS)

[CHARL0TTE]

Bonjour,


Dans un repère, la parabole (P) d'équation y=x² et le point A(0;1) sont donnés. Une droite (d') de coefficient directeur m(m réel quelconque) passe par A et coupe (P) en deux points M et N.

1) déterminer l'équation de la droite (d').
La droite a pour équation y= mx+1

2) Démontrer que les points M et N existent. Ensuite déterminer leurs abcisses et leurs ordonnées...
Je ne sais pas comment procéder pour réponde a ces question...


Pourriez vous m'aider svp ?
Merci d'avance.

[annick]

Bonjour,

Pour ta première question, c'est juste : l'équation de la droite est bien y=mx+1

Ensuite lorsque deux courbes se coupent, cela veut dire que leurs y sont les mêmes. (regarde sur ton graphique, cela te paraitra évident)

Donc tu égalises et tu mets tout du même côté de l'égalité. Tu vas donc trouver un polynôme du second degré qui doit être égal à 0.

Tu vas donc chercher s'il y a des solutions et si oui, les calculer.

[CHARL0TTE]

je suis désolée mais je ne comprends pas...

[annick]

Tes deux courbes se coupent, donc

y=x² et y=mx+1 doivent être égaux, soit :

x²=mx+1 d'où x²-mx-1=0

Tu trouves donc bien un polynôme du second degré qui doit s'annuler.

Maintenant je suppose que tu sais comment on fait pour trouver les solutions de cette équation.