Trouver les (la) racine(s) d'une fonction cube

[Aenath]

Bonjour bonjour ... J'ai un petit probleme avec un vilain de maths a rendre pour demain ^^'

Je pense que pour résoudre un exos, il faut trouver la (les) racine(s) de :
f(x) = 4 pi x^3 - 900

S'il vous plait, un peu d'aide pour quelqu'un qui as raté trois jours de cours a cause d'une [ censuré ] de maladie ^^'

[math*]

Je ne pense pas que tu doivent faire comme ça.
Es-tu sûr que les questions pércédentes ne peuvent pas t'aider ?

[Aenath]

En fait, le chapitre, c'est les dérivés. Donc pour trouver le maximum d'une fonction, on observe le signe de la dérivé, jusque l'a, je pense pas me planter ... Et j'ai :

F(x) = 2 pi x² + ( 900 / x )
donc F'(x) = 4 pi x - ( 900 / x² )
F'(x) = ( 4 pi x^3 - 900 ) / x²

x² étant tjr positive, on peux ne pas s'en préoccuper ... Enfin, je crois ^^'

J'en suis la ... :peur:

Et j'oubliais ... ^^'

Elément de cours : la fontion x -> x^3 est strictement croissante, résoudre x^3 = a équivaut à x = racine cubique de a et ainsi x^3 > a <=> x > racine cubique de a

C'est un peu confus je crois ...

[Elsa_toup]

Bonjour,

F(x) = 2 pi x + ( 900 / x )
donc F'(x) = 4 pi x - ( 900 / x² )

Ne serait-ce pas F(x) = 2pi x² +(900/x) ???
Sinon, F'(x) = 2pi - (900/x) ....

[Aenath]

Bonjour ...
Oui je viens d'éditer ... Toujours assez tête en l'air :doh:

[Elsa_toup]

Dans ce cas, je crois qu'il n'y a pas d'autre choix que :
F'(x) = 0 pour x = ...
Et F'(x) > 0 pour x > .... la même chose :we:

[Aenath]

Effectivement ... je viens d'en arriver a la meme conclusion ( j'avoue, avec l'aide d'une amie ^^ )

Merci beaucoup =)