Trouver les primitives des fonctions

[Rockleader]

Dommage qu'on ne puisse pas diviser par 0... :triste:
Par contre, u'/u a pour primitives : ...

U'/U a pour primitive ln(U), mais ce n'est pas ce que l'on cherche...

[Nightmare]

Tu l'as dit toi même :

1/(xln(x)) s'écrit encore (1/x)/ln(x) et c'est effectivement de la forme U'/U avec U(x)=... donc les primitives sont de la forme .....

[globule rouge]

U'/U a pour primitive ln(U), mais ce n'est pas ce que l'on cherche...

Bah si !!! :p et quelle est u ici ?

[Rockleader]

Bah alors on a
U(x)= ln(x)

ln(U)= ln(x) ....donc U=x ... mais c'est pas logique --'

[Nightmare]

U(x)=ln(x) oui mais pourquoi ln(U)=ln(x)? C'est contradictoire...

Si U(x)=ln(x), c'est que ln(U)=ln(ln(x)).

[Rockleader]

ah d'accord, une fonction composé donc !


Effectivement ce que je disais était contradictoire...

[Nightmare]

Une dernière qui me passe par l'esprit:

Primitive de exp(exp(x)+x)

:happy3:

[Rockleader]

Une dernière qui me passe par l'esprit:

Primitive de exp(exp(x)+x)

:happy3:

On a quelque chose de la forme e(U) avec U=e(x)+x

Pour appliquer la formule de l'exponentielle il me faudrait

U'*e(U) soit e(x)+x²/2 * e(e(x)+x)

Sauf que j'ai pas un truc comme ça...résultat je suis bien embêter --'

[Nightmare]

Il y a un (tout petit) travail d'écriture avant d'arriver à une forme connue.

[Rockleader]

Il y a un (tout petit) travail d'écriture avant d'arriver à une forme connue.

le seul truc que je peux faire c'est décomposer et écrire

e(e(x)) + e(x)

Mais je n'obtiens pas une forme connu pour autant...

[Nightmare]

Il faudrait commencer par ne pas appliquer des propriétés fausses :lol3:

exp(a+b) n'est pas égal à exp(a)+exp(b)!

[Rockleader]

Il faudrait commencer par ne pas appliquer des propriétés fausses :lol3:

exp(a+b) n'est pas égal à exp(a)+exp(b)!

oui pardon faute de frappe c'est un multiplier...

[Nightmare]

Ok, donc exp(exp(x)+x)=exp(x).exp(exp(x)). And?

[Rockleader]

Ok, donc exp(exp(x)+x)=exp(x).exp(exp(x)). And?

ah si j'ai trouvé, ça fait

e(e(x)) ' en primitive !

[Nightmare]

Ouaip c'est bien ça.

[Rockleader]

Si je met autant de temps à les trouver en contrôle ça va pas aller --'

et encore là j'ai la fiche des formules à coté :)

[Nightmare]

C'est une question d'automatisme. Pour reconnaître les formes homologues, il faut y être habitué, je ne peux donc que te suggérer de faire et refaire du calcul de primitives.

[Rockleader]

C'est une question d'automatisme. Pour reconnaître les formes homologues, il faut y être habitué, je ne peux donc que te suggérer de faire et refaire du calcul de primitives.

A la fin on doit finir par être un as en dérivation xD

Bon bah je vais plancher toutes ces formules...

[Nightmare]

C'est pas très difficile d'être un as en dérivation, il n'y a que des formules à appliquer :lol3: