Trouver les coordonnées de deux points

[Anonyme]

Énoncé:

On se propose de résoudre par une construction géométrique toute équation du second degré.
Soit l'équation ax2 + bx + c = 0 notée (E).


Dans un repère orthonormal (O;i,j), on place les points I, A , B et C définis par
OI = i , IA = ai , AB = bj et BC = -ci
(OI, i, IA, AB, j, BC des vecteurs)

A tout point P de coordonnées (O; ;)), on associe le point N de la droite (BC) construit de la façon suivante: la droite (PI) coupe (AB) en un point M, la perpendiculaire en M à (PM) coupe (BC) en N.

1) Calculer les coordonnées de M puis celles de N.
(on rappelle que 2 droites de coefficients directeurs respectifs m et m’ sont perpendiculaires lorsque m x m’ = -1

Aidez moi svp ! Je n'arrive a rien

[Sphinx]

Salut!
Il ne me semble pas très compliqué,ton problème.
Déjà,les coordonnées des points sont:
O(0,0)
I(1,0)
A(a-1,0)
B(a-1,b)
C(-c+a-1,b)
P(0,p)
M a pour abscisse a-1 car il est sur (AB).
Calcule l'équation de la droite (PI) et tu trouveras l'ordonnée y de M en remplaçant X par a-1.
N est sur (BC),donc son ordonnée est b.
Calcule l'équation de (MN) connaissant M et le coefficient directeur de (MN).
Dans cette équation,remplace Y par b et tu trouveras l'abscisse de N.
Voilà!
Ciao!