Trouver les coefficients d'une fonction polynome à partir d'une parabole

[archizut]

Bonjour !

J'ai un exercice à faire pour demain, qui consiste à trouver les coefficients a, b et c en sachant que ma parabole coupe l'axe des abscisses en A (3) l'axe des ordonnées en B (2)
En B nous avons une tangente à la parabole d'équation y=2x+2
(Par déduction on sait que la parabole est tournée vers le bas)

Seulement je n'ai aucune idée de la méthode pour trouver mes coefficients :hein:
Si vous me donniez des idées je vous serais très reconnaissante :we:

[archizut]

S'il vous plaît :help:

[archizut]

Aidez moi s'il vous plait

[Noemi]

Il manque des éléments :
La fonction recherchée est-elle de la forme ax^2 + bx+c ?

[archizut]

Oui, en effet avec a différent de 0.

[Noemi]

y = ax^2+bx+c
Point A(3;0) ; 9a +3b+c = 0
Point B(0;2) ; c = 2

tangente en B donne f'0) = 2
soit y' = 2ax+b ; b = 2

Il reste à calculer a 9a+6+2 = 0, soit 9a = -8
a = -8/9