Trouver les asymptote

par **shauni3** » 12 Oct 2009, 17:55

Salut tout le monde,
J'ai un exercice de math pour mon dm qui me pose problème donc c'est la fonction f(x)=-x+V(x²+8) définis sur R.
Je dois prouver que la courbe représentative C admet deux asymptotes dont la droite d'équation
y=-2x.
Je bloque parce que premièrement lorsque je calcule la limite de f(x)-(-2x+0) je ne trouve pas 0; et deuxièmement parce que je ne vois pas comment faire pour trouver la deuxième asymptote.

Si vous pouviez me donner des pistes ce serais sympa, voilà merci. Bye ^^

par **Sa Majesté** » 12 Oct 2009, 18:59

Salut
Si tu as tracé la courbe tu as dû voir que la droite d'équation y=-2x est bien asymptote à la courbe représentative de f en -oo

Il suffit de montrer que la limite en -oo de

est 0

par **shauni3** » 12 Oct 2009, 20:24

Oui je voit cela sur ma courbe mais en -oo la limite de x+V(x²+8)=-oo car la limite de x en -oo est de -oo et V(x²+8)=-oo aussi donc -oo+(-oo)=-oo et pas 0 non ?

par **Ericovitchi** » 12 Oct 2009, 20:28

Pour calculer la limite de

quand x tends vers - l'infini, ne conclus pas trop vite et multiplies par la quantité conjuguée.

par **shauni3** » 12 Oct 2009, 20:36

Merci, j'ai enfin trouver 0.
Pour la deuxième asymptote par contre je suis vraiment perdu je ne sais pas ou chercher :cry:

par **Ericovitchi** » 12 Oct 2009, 20:43

la deuxième asymptote ?
C'est tout simplement quand x -> l'infini f(x)=-x+V(x²+8) tends vers zéro, donc l'asymptote c'est l'axe des x

par **shauni3** » 12 Oct 2009, 20:47

:mur: Je me sens un peu bête maintenant que je connais la réponse mais mille fois merci sur le coup mon cerveau avait beugé :we:

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