Trouver les angles d'un triangle quelconque

[gal111]

Bonjour,

La question peut sembler bête, mais je reprend mes études et beaucoup de chose me sont inconnues...

Comment faire pour connaitre les angles d'un triangle en connaissant uniquement la longueur des côtés ?

Je prend un exemple (qui est en fait dans un exercice):

un triangle ABC avec AB=2,38 / BC= 2,31 / CA=0,52

Je sais que c'est un triangle quasi rectangle mais rien de plus !

Merci de me donner "l'astuce" pour trouver les angles, parce que la... :mur:

[chan79]

Bonjour,

La question peut sembler bête, mais je reprend mes études et beaucoup de chose me sont inconnues...

Comment faire pour connaitre les angles d'un triangle en connaissant uniquement la longueur des côtés ?

Je prend un exemple (qui est en fait dans un exercice):

un triangle ABC avec AB=2,38 / BC= 2,31 / CA=0,52

Je sais que c'est un triangle quasi rectangle mais rien de plus !

Merci de me donner "l'astuce" pour trouver les angles, parce que la... :mur:

bonjour
je te propose de faire une recherche sur le théorème d'AL KASHI

[gal111]

Salut !
Oui, j'ai regardé ce théorème mais il faut connaitre au moins un angle non ?

[chan79]

Salut !
Oui, j'ai regardé ce théorème mais il faut connaitre au moins un angle non ?

grâce à cette formule, tu peux avoir le cosinus de n'importe quel angle donc l'angle
Si on a un triangle ABC avec AB=4 BC=5 et CA=6
si on veut
AB²=CA²+CB²-2*CA.CB cos
donc
16=36+25-60*cos
d'où cos =3/4
cos = 41.41° en arrondissant au centième de degré

[Dinozzo13]

Salut !

D'après une des formule d'Al-Kashi :

[gal111]

Salut !

D'après une des formule d'Al-Kashi :

Ah ok compris, merci beaucoup !

[M@thIsTheBest]

Ah ok compris, merci beaucoup !

Exactement,
et bien tu peux déduire le cosinus de n'importe quel angle, c'est la même méthode utilisée par Al-Kashi.