Trouver la formule de récurrence d'une suite ?

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Aslaug
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Trouver la formule de récurrence d'une suite ?

par Aslaug » 21 Sep 2018, 20:25

Bonjour ! Je n'arrive pas à trouver la formule de récurrence de la suite : "1, -1, 3, -5, 11, -21,..."
En temps normal j'y arrive, mais là je suis troublée car il y a à la fois des termes positifs et négatifs.. Quelqu'un peut m'éclairer ?
Merci d'avance.



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Lostounet
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Re: Trouver la formule de récurrence d'une suite ?

par Lostounet » 21 Sep 2018, 20:31

Aslaug a écrit:Bonjour ! Je n'arrive pas à trouver la formule de récurrence de la suite : "1, -1, 3, -5, 11, -21,..."
En temps normal j'y arrive, mais là je suis troublée car il y a à la fois des termes positifs et négatifs.. Quelqu'un peut m'éclairer ?
Merci d'avance.

Il existe une infinité de suites qui commencent par ces valeurs.

U(n)= (1-(-2)^(n+1))/3
En est une.

V(n)=(1-(-2)^(n+1))/3 +n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6) en est une deuxième.

Et voici une troisième:
W(n)=-5 n^6/18 + 55 n^5/12 - 1009 n^4/36 + 935 n^3/12 - 3445 n^2/36 + 79 n/2 + 1
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Sa Majesté
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Re: Trouver la formule de récurrence d'une suite ?

par Sa Majesté » 22 Sep 2018, 10:17

Salut,

Si c'est une formule de récurrence que tu cherches, en voici une simple :

 

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