Trouver forme canonique

[carmon06]

Salut,
Je travaille en ce moment les formes canonique et la plupart du temp ça me pose aucun probléme sauf celle avec en dernier un - comme par exemple celle ci:
P=x²+x-1

Jen ai mis qu'une mais c'est toutes celles du meme genre

Merci de votre aide futur

[uztop]

Bonjour,
la forme canonique est du type (ax+b)² +c
On veut identifier x²+x-1 à (ax+b)² +c
On soit que (ax+b)² = a²x²+2abx+b²
Pour les termes en x, on a donc a²=1, pour les termes en x, on a 2ab=1
On a donc a et b, on peut calculer c très facilement maintenant

[carmon06]

Salut uztop,
La forme canonique n'est plus sous la forme a[(x+b/2a)²-b²-4ac/4a²]

Pourquoi?

[uztop]

oui ca revient au même. En fait, tu es parti de ax²+bx+c, les valeurs que je donne à a,b et c ne sont pas les mêmes.
Bon, si tu as la forme canonique: a[(x+b/2a)²-b²-4ac/4a²] et que tu développes, tu retrouves ax²+bx+c

[carmon06]

Salut,
Peux tu faire le détail de commen tes passer de la forme a[(x+b/2a)²-b²-4ac/4a²] à la forme
(ax+b)² +c.
Et surtout pourquoi

[uztop]

laisse tomber la forme (ax+b)² +c. , les a, b et c ne sont pas les mêmes.

[carmon06]

Salut,
Pourquoi tu me la donner alors