Trouver des réels a et b

[plastik]

Bonjour
Pourriez vous m'aider pour cet exo s'il vous plait?
Soit a et b deux réels, k la fonction définie sur R par k(x)= ax²+6x-5, si x<1
(b/x) -x si x>1

Il faut déterminer les réels a et b pour que k soit dérivable sur R

j'ai fais:

k'= 2ax+6
k'= (-1/x²)-1

Apres je ne vois pas

[XENSECP]

Te manque un b dans ton deuxième k'

Sinon bah tu pourrais déjà regardé pour ce soit continu en x = 1 (même valeur de chaque côté). Et puis pour la dérivabilité tu rajoutes une équation en égalisant la dérivée en x = 1 comme tu as commencé ;)

[plastik]

Te manque un b dans ton deuxième k'

Sinon bah tu pourrais déjà regardé pour ce soit continu en x = 1 (même valeur de chaque côté). Et puis pour la dérivabilité tu rajoutes une équation en égalisant la dérivée en x = 1 comme tu as commencé

je peux faire alors lim ax²+6x-5= a+1
x-->1
lim (b/x)-x= b-1
x-->1

[XENSECP]

je peux faire alors lim ax²+6x-5= a+1
x-->1
lim (b/x)-x= b-1
x-->1

Ca te donne une équation.

Idem avec la dérivée et ensuite tu as un système à 2 équations 2 inconnues

[plastik]

lim ax²+6x-5= a+1
x-->1
lim (b/x)-x= b-1
x-->1
ensuite
k'= 2ax+6
k'= (b-1/x²)-1

a+1= b-1
2a+6= -b-1

2a+2=2b-2
2a+6=-b-1

-4=3b-1
b=-1

a+1=-1-1
a=-3