Trouver coordonnées d'un point par la colinéarité

par **fluu** » 28 Déc 2013, 17:31

Bonjour,
J'essaie de trouver les coordonnées du point T, pour prouver que son absisse est tan x

Voilà ce que j'ai fais :

T appartient à (OM)

et

sont colinéaires.

(

;

) et ( cos

; sin

) sont colinéaires

x sin

- cos

x

= 0

Que faire ensuite... ?

par **annick** » 28 Déc 2013, 17:44

Bonjour,
ce n'est pas son abscisse qui vaut tanx, mais son ordonnée. Son abscisse vaut 1.

par **fluu** » 28 Déc 2013, 17:47

Pourtant la consigne est : "Expliquer pourquoi le point T, intersection des droites (OM) et (I, j) a pour abscisse dans le repère (I, j) : tan x"

par **annick** » 28 Déc 2013, 19:38

Mais sur ton dessin, on voit bien que tan x correspond à l'ordonnée de T, non ?

par **fluu** » 28 Déc 2013, 19:59

C'est ce qu'il me semble aussi. Pourtant c'est l'énoncé de l'exercice...

par **chan79** » 28 Déc 2013, 20:14

salut
Si on considère que la tangente est munie du repère (I,

) l'abscisse de T est bien tan x
Applique simplement Thalès

par **fluu** » 28 Déc 2013, 20:22

Pouvez-vous m'expliquer quel est le repère ( I, j ) ?

par **chan79** » 28 Déc 2013, 20:24

fluu a écrit:Pouvez-vous m'expliquer quel est le repère ( I, j ) ?

Un repère sur une droite est constitué d'un point (origine qui est ici I) et d'un vecteur non nul. (ici

)

par **fluu** » 28 Déc 2013, 20:37

Avec Thalès j'obtiens :

=

Sachant que OM=OI=1, cette égalité peut être déduite :

=

D'où :
TI =

X OM
= tan

X 1
= tan

Cela suffit-il pour "expliquer" que le point T a pour abscisse tan

?

par **annick** » 28 Déc 2013, 20:50

Oups !!! Désolée, je n'avais pas prêté attention au libellé du repère.

par **fluu** » 30 Déc 2013, 12:42

Cela suffit-il pour "expliquer" que le point T a pour abscisse tan x ?

par **chan79** » 30 Déc 2013, 13:03

fluu a écrit:Cela suffit-il pour "expliquer" que le point T a pour abscisse tan x ?

oui, c'est bon

par **Tiruxa** » 30 Déc 2013, 14:32

Il me semble qu'appliquer Thalès avec les distances est réducteur on va obtenir un résultat en valeurs absolues...

Le 1er raisonnement de fluu était bon

T a pour coordonnées (1;y)

on a donc 1 sinx - y cosx = 0 d'où y =

On a donc

soit aussi

ou

Donc au choix tan x est l'ordonnée de T dans le repère

ou tan x est l'abscisse de T dans le repère

par **fluu** » 30 Déc 2013, 18:16

Tiruxa a écrit:Il me semble qu'appliquer Thalès avec les distances est réducteur on va obtenir un résultat en valeurs absolues...

Le 1er raisonnement de fluu était bon

T a pour coordonnées (1;y)

on a donc 1 sinx - y cosx = 0 d'où y =

On a donc

soit aussi

ou

Donc au choix tan x est l'ordonnée de T dans le repère

ou tan x est l'abscisse de T dans le repère

Etant donnée que la consigne est "Expliquer pourquoi le point T, intersection des droites (OM) et (I, j) a pour abscisse dans le repère (I,

) : tan x", T n'a pas pour abscisse 1, si ?

par **Tiruxa** » 30 Déc 2013, 20:23

mais oui car au départ on prend les coordonnées de T dans le repère du plan (O,i,j) et dans ce repère T a pour abscisse 1, la même que celle de A puis (TA) est parallèle à l'axe des ordonnées.

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