Bon reprenons.
On a
On commence par mettre u_n en facteur pour y voir plus clair
C'est une relation de récurrence entre
et
.
On peut donc l'écrire entre
et
: il suffit de remplacer partout n par n-1. On a ainsi
Il n'y a plus qu'à remplacer u_n par cette valeur dans
:
Après pour
fonction de
il 'y a plus qu'à diviser.
Ce mécanisme est général : si tu as l'expression de u_{n+1} en fonction de u_n, tu peux donc avoir l'expression de u_n en fonction de u_{n-1}, ou de u_{n-1} en fonction de u_{n-2}, ou etc. : c'est le principe d'une relation de récurrence "on détermine un terme en fonction de son précédent". Après il n'y a plus qu'à remplacer (éventuellement en cascade).
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.