Trous dans l'emmental

[lulu math discovering]

Comme tu n'as pas l'air d'avoir vu mon post, je me répète.

Déjà, de base, n'y connaissant rien, je chercherais le nombre de trous par m^3 de fromage et le volume d'air dans l'emmental pour calculer le volume moyen d'un trou.

Ca permettrait peut etre d'en déduire la quantité de gaz formé, et donc la quantité de foin dans le fromage à la base ?

[Kenza75]

Comme tu n'as pas l'air d'avoir vu mon post, je me répète.

Oui pardon, mais le problème c'est que cela n'explique pas en quoi l'emmental à des trous...

[Kenza75]

Sake si vous pouviez me donner quelques liens internet sur le sujet donc vous me parliez histoire de comprendre car je n'arrive vraiment pas a trouver. Merci

[Sake]

Sake si vous pouviez me donner quelques liens internet sur le sujet donc vous me parliez histoire de comprendre car je n'arrive vraiment pas a trouver. Merci

Salut,

Je te propose un petit travail et d'aller chercher du côté de ce document : http://herve.delapree.free.fr/COS/2013_materiaux_version_ISO.pdf, ainsi que d'en discuter avec tes profs le plus tôt possible si ça t'intéresse :

Aussi, il serait bien que tu regardes ceci : http://didel.script.univ-paris-diderot.fr/claroline/backends/download.php?url=L0V4ZXJjaWNlc19MaWJyZXMucGRm&cidReset=true&cidReq=M3B
Tous ces exercices sont de très belles applications d'une méthode de raisonnement en termes de dimensions (que tu verras en Terminale S).

Parenthèse : Pour info, la dimension est la nature intrinsèque d'une grandeur physique. Par exemple, la masse [M] est une dimension et elle est traduite en des grammes dans le système international. La longueur [L] aussi est une dimension, et elle est exprimée en des mètres dans les unités S.I., et le temps [T] est une dimension (élémentaire, au même titre que [M] et [L]).
Si tu continues tes études dans un domaine de la physique, tu seras amenée à manipuler des dimensions plus compliquées, composées des dimensions élémentaires. Par exemple, l'énergie est une dimension qui est issue du produit des dimensions élémentaires [M], [L] et [T] par la relation [E] = [M][L]²[T];)²; la viscosité dynamique µ d'un fluide est aussi une grandeur qu'on peut trouver à partir du produit de [M], [L] et [T] : µ s'exprime en Pa.s, donc [µ] = [M][L];)²[T]

Pour info, je te fais le traitement de l'exercice "Starter n°2". Toutes les questions qui ne sont pas de ton niveau ou que tu n'as pas besoin de regarder sont indiquées par des astérisques :

a*) On part de l'équation de la chaleur, en régime permanent, c'est-à-dire . Alors , et en sphériques, cela signifie que :
donc la solution est de la forme . Or, si on appelle la température du milieu à l'infini, on a , et si on appelle la puissance développée par l'animal en r = R la taille de son corps, on a (d'après la loi de Fourier) : à la surface du corps, la puissance échangée entre l'animal et son environnement.
Ainsi,

b*) , la température au niveau de la peau de l'animal, vaut .
L'animal perd de l'énergie selon une puissance qui vaut et produit une puissance constante , donc il ne gèle pas si la puissance évacuée est moindre que la puissance produite, d'où :



c*) En simplifiant cette inéquation, on trouve que la taille typique de l'animal R doit être supérieure à :

. Avec les valeurs de l'énoncé, on trouve que la taille d'un mammifère terrestre peut être 10 fois plus petite que celle d'un mammifère marin, à température corporelle, température extérieure et production volumique d'énergie égales.

d) Evidemment, le modèle est incomplet. Modéliser un animal par une sphère, c'est déjà minimiser les pertes énergétiques qu'il peut subir d'après la "square-cube law" (https://en.wikipedia.org/wiki/Square-cube_law). On a en plus négligé les transferts thermiques par convection et par rayonnement, qui auraient induit des pertes énergétiques encore plus importantes.

e) Soit P le poids d'un enfant. Nous savons que le poids P vaut mg, et est donc proportionnel au volume de l'enfant par la relation P = Vdg, où d est sa densité supposée uniforme sur tout le volume du corps. Soit L la taille de l'enfant, alors on a V proportionnel à L³, ce qui veut dire que le poids est directement proportionnel à L³. Soit l la taille typique des pieds de l'enfant, alors S = l² est la mesure caractéristique de la surface de sa voûte plantaire. La douleur ressentie pendant la marche est due à la pression que les gravillons exercent sur les pieds. Cette pression est égale à la force qu'exerce tout le corps sur la surface équivalente des pieds : Pression = P/S = L³/l²
On voit que cette pression évolue en puissance 3 selon la taille de l'enfant, et diminue selon le carré de la taille des pieds de l'enfant, ce qui veut dire qu'il est plus facile de marcher sur des cailloux quand on est petit, toutes proportions gardées.

f) Soit L la taille de l'animal, l le diamètre typique de ses os. Son volume vaut L³, et c'est aussi à cette quantité que son poids est proportionnel. La pression que ses os peuvent supporter est P/S, et elle doit être inférieure à une tension de rupture T qui ferait que ses os casseraient.
Alors P/S est proportionnel à L³/l² < T.
Si l'on suppose que les os de n'importe quelle espèce doivent pouvoir supporter à priori une tension du même ordre de grandeur, la quantité L³/l² est approximativement constante, donc d, le diamètre de ses os, varie selon . On voit que la taille des os doit donc augmenter plus vite que la taille de l'animal pour qu'il ne subisse pas le flambage. Or cette augmentation de taille du squelette est handicapante, elle n'autorise pas de mouvements rapides et rend l'animal encombrant. En plus, les efforts atteindront toujours la limite du flambage et s'ils ne se briseront pas sous l'effet d'un effort de flexion, ils auront de grandes chances de se briser à la chute de l'animal sous l'effet de contraintes très importantes du fait de sa masse.

g) Malgré un squelette plus imposant, le tyrannosaure pèse 40 fois plus que l'ornithominus, pour des os pas tellement plus gros. Sa taille imposante et ses crocs faisaient de lui un superprédateur, mais il était aussi plus vulnérable aux accidents et aux catastrophes naturelles.
Ce qu'il gagnait en pouvant se nourrir assez facilement, il le perdait par son manque d'agilité et un corps qui pouvait représenter pour lui un énorme fardeau.

[Kenza75]

Cela me paraît pas mal compliqué je vais néanmoins essayer de me pencher la dessus et de voir avec mon professeur de maths. Merci beaucoup pour l'aide précieuse que vous m'avez fournis.

[Kenza75]

Puis j'ai vraiment l'impression que les matières concernées sont physique et svt.

[Sake]

Désolé pour le doublon, mais si tu cliques sur le lien wiki que je t'ai passé à propos de la square-cube law, le dernier paragraphe intitulé "biomechanics" offre un développement passionnant sur la manière dont une trop grande taille peut handicaper les animaux :

Si on augmentait la taille d'un animal isométriquement (en gardant toutes les proportions identiques), alors sa force musculaire relative serait réduite, la section de ses os serait augmentée à la puissance 2 et sa masse serait augmentée d'une puissance 3, ce qui compliquerait grandement les fonctions cardiovasculaires et respiratoires : Un animal doit acheminer du sang et de l'oxygène à tout le volume de son corps, donc son cœur doit pouvoir pomper plus fort et ses poumons se remplir avec bien plus d'oxygène.

Dans le cas des animaux volants, la charge du corps augmente en puissance 3, et on sait que la force de portance des ailes est liée à leur surface et à la vitesse du vent incident. Si l'on augmente isométriquement la taille du corps, il faut imposer que l'animal vole plus vite s'il veut pouvoir porter son propre poids et qu'il ne s'écrase pas comme une merde.

Et finalement, Haldane a découvert que les gros animaux ne sont pas semblables aux petits animaux, si on les réduisait à la taille de ces derniers. Un éléphant, rétréci à la taille d'une souris, n'a pas un corps aussi svelte, car sa taille imposante "l'oblige" à avoir des os d'autant plus gros (voir la question e) de l'exercice starter n°2). C'est ce qu'on appelle la croissance allométrique, où la manière dont les membres d'un animal ne se développent pas de la même façon selon sa taille. https://fr.wikipedia.org/wiki/Allom%C3%A9trie
Et si jamais tu choisis de faire ton TPE sur ce sujet, il serait bien qu'il soit centré sur l'allométrie.

PS : Oui, c'est de la SVT et de la physique, mais le côté physique c'est principalement des modèles mathématiques.

[lulu math discovering]

Oui pardon, mais le problème c'est que cela n'explique pas en quoi l'emmental à des trous...

Ok d'accord.

[Lostounet]

Moi aussi ça m'intéresserait de savoir pourquoi il y a des trous dans l'emmental. D'abord parce que c'est un de mes fromages préférés et ensuite parce que quand je demandais à ma grand-mère pourquoi il y a des trous dedans (elle préparait des pizza) elle me disait que c'était à cause de la souris.

J'avais 6 ans et j'y croyais :ptdr:

[Sake]

Moi aussi ça m'intéresserait de savoir pourquoi il y a des trous dans l'emmental. D'abord parce que c'est un de mes fromages préférés et ensuite parce que quand je demandais à ma grand-mère pourquoi il y a des trous dedans (elle préparait des pizza) elle me disait que c'était à cause de la souris.

J'avais 6 ans et j'y croyais :ptdr:

Je me vois pas te traiter de crédule alors que t'avais que 6 ans. Dans la même veine je pensais aussi que Papa Noël passait vraiment par la cheminée :marteau: J'étais vraiment un cas.

Et moi aussi j'adooore l'emmental, surtout le Leerdammer.

[Lostounet]

Je me vois pas te traiter de crédule alors que t'avais que 6 ans. Dans la même veine je pensais aussi que Papa Noël passait vraiment par la cheminée :marteau: J'étais vraiment un cas.

Et moi aussi j'adooore l'emmental, surtout le Leerdammer.

Oui mais ça c'est vrai sinon comment tu expliques les cadeaux? :marteau: :ptdr:

Moi aussi et j'ai découvert le Leerdammer allégé :ptdr:

[Sake]

Oui mais ça c'est vrai sinon comment tu expliques les cadeaux? :marteau: :ptdr:

Moi aussi et j'ai découvert le Leerdammer allégé :ptdr:

Huhuhuhuhu à nous ces moments de pêchés mignons sans avoir peur de prendre du gras au ventre...

[Lostounet]

Hahahahahhahahaha :ptdr:
Bon on sort xD

[Sake]

Hahahahahhahahaha :ptdr:
Bon on sort xD

Oui ^^ *chuiplula*