Trois inconnues dans un triangle

par **Xire** » 16 Mar 2008, 12:49

Bonjour tout le monde,

J'ai un probleme de maths que j'arrive pas a resoudre, je suis en seconde et j'ai demande a des 1e S, eux aussi n'arrivent pas.

C'est l'exercice 95, pour info le 94 on l'avait resolu avec un systeme à 3 incconues.

par **bulldog** » 16 Mar 2008, 12:55

Essaye de faire comme l'exercice précédent en résolvant un système à 3 équations et tu poses à chaque fois une nouvelle inconnue pour chaque longueur que tu cherches...regarde je te fais un exemple:

AE=6-X
etc

et utilise les propriétés du cercle inscrit dans un triangle car tu verras qu'une certaine propriété va te débloquer....Relis bien ton cours et esaye de bien comprendre les propriétés tu vas trouver tout seul pour la suite...

par **Xire** » 16 Mar 2008, 12:57

J'ai essaye mais... j'ia pas eu de resultat tres logique

par **m&ms** » 16 Mar 2008, 13:05

CF = CD
BE = BF
AE = AD

Il faut trouver pourquoi? ....

Ca peut permettre de décanter la suite.

par **bulldog** » 16 Mar 2008, 13:13

si tu arrives à te justifier sur ce point ça va t'éliminer les inconnues en faite car dans l''equation AE=6-X tu connais pas X et AE tu vas donc te retrouver avec des inconnues exprimée en fonction d'une autre et donc ça va te débloquer dans ton système...

par **Xire** » 16 Mar 2008, 15:10

Oui mais il faut reussir a y dire

Mais pour le systeme je vois pas trop comment le faire

par **m&ms** » 16 Mar 2008, 15:26

Pour CF=CD, par exemple, on peut justifier ça par le fait que le fait que les triangles CFI et CDI sont semblables.

Pour les autres inégalités, on justifie de manière analogue.

Pour le système, par exemple: AB = AE +EB .... pareil pour BC et AC.... 3 equations, 3 inconnues, ca devrait le faire

par **Xire** » 16 Mar 2008, 15:30

Non sa marche pas regarde pour ton AB = AE + EB

Sa donne

AE = a

6 = a + (6-a)
6 = a + 6 - a
0 = 0

par **m&ms** » 16 Mar 2008, 15:37

Il n'y a rien de faux dans ce que tu as écrit mais ca tourne en rond....

CF = CD = c
BE = BF = b
AE = AD = a

AB = AE + EB => 6 = a+b
BC = BF + FC => 5 = b+c
AC =.... je te laisse continuer

par **Xire** » 16 Mar 2008, 15:52

Ah ok merci !!!

Vraiment merci, je commencais a desesperer lol

Et donc pour dire que CD = CF faut que je dise que ce CDI et CFI sont des triangles semblabes ? Mais avec quel propriete ? Celle de la bissectrice ?

par **m&ms** » 16 Mar 2008, 16:01

CDI et CDF sont deux triangles rectangles ayant un côté commun CD; de plus, DI = DF... Ca suffit pour dire que CDI ET CDF sont semblables (deux triangles ayant deux côtés égaux deux à deux, ainsi qu'un angle identique sont semblables).

Trois inconnues dans un triangle

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