Triplet Pythagoricien

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Lostounet
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Triplet Pythagoricien

par Lostounet » 29 Oct 2011, 20:50

Bonsoir,

On se propose de trouver le triplet pythagoricien (a;b;c) tel que a + b + c = 1000. Comment procéder?

Merci d'avance !
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LeJeu
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par LeJeu » 29 Oct 2011, 22:09

salut

si tu es ok que
a² + b²= c².

peut se poser comme ( c'est pas de moi / cf wiki :Triplet pythagoricien )
a = p²-q²
b = 2pq
c = p²+q²

ca donne 2p²+2pq = 1000

soit p( p+q) =500

après ca se fait ..

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Lostounet
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par Lostounet » 29 Oct 2011, 22:28

Bonjour,
Merci beaucoup, j'aurais jamais trouvé ça tout seul...

Sinon, question: comment est-ce que "ça se fait" ? Comment puis-je trouver les solutions entières de l'équation? (sans vraiment procéder par tâtonnement)
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LeJeu
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par LeJeu » 29 Oct 2011, 22:34

là il faut tâtonner un peu avec les diviseurs de 500!

 

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