Trinome

[misstunisi93]

Bonsoir,

Voila j'ai un exercice de mathématique qui me pose quelques difficulté. Si quelq'un pourrait m'aidez sa serait gentil.

Voici l'exercice;

1) a. Résoudre dansl'equation 4X² + 5X - 6 = 0.
b. En déduire les solutions dans de l'equation 4x^4 + 5x² - 6 = 0. ( On pourra poser X=x²)
2) a. Résoudre dans l'équation x^4 - 14x² + 1 = 0.
b. Calculer (2 + 3)^4 - 14(2+3)²+1. Que peut-on en déduire ?
c. Calculer (2+3)². Conclure.
3) Montrer que si un trinome du seconde degres ax² + bx + c possède deux racine x1et x2
, alors x1 x x2= c/a et x1+ x2= -b/a.
4) Montrer qu'un trinome du second degrès ax + bx + c pour lequel a et c sont de signe contraires a necessairement deux racines et que ces deux racines sont de signes contraires.
5) On considère l'equation x^4 + 3x² - 7 = 0 d'inconnue réelle x.
En utilisant les résultats précédents et sans faire de calculs, donner le nombre de solutions de l'équation.
Que peut-on dire du signe des ces solution et de leur somme ?



1) a. j'a reussi à la faire. =121 > 0 dc de solution : =3/4 = -2 s 3/4;-2.
b. réponse S: 3/4.
2) je n'arive pas a résoudre cet equation, si je pourrai avoir de l'aide. Ainsi que sur la suite de l'exercice. Merci !

[Mortelune]

Bonsoir,

pour le 2) utilise la même astuce que pour le 1) c'est à dire X=x².

Pour le 3 utilise ta formule des racines d'un polynôme du second degré (donc fonction de a,b et c) et fait le produit et la somme pour voir.

Pour le 4 revient à la définition de ton discriminant.

Et pour le 5, comme le dit la question regarde ce que tu as fait avant ^^

[misstunisi93]

Déja merci de m'avoir repondu c'est très gentil.Je dois faire vraiment pareil, c'est-a-dire calculer puis et et ainsi de suite ?

J'ai calculer delta . J'ai trouver 1. 1>0 dc 2 solution alfa= -2 et beta=-3
et ensuite dc je rechange X=x²
x²= -2 x²=-3 mais ce n'est pas possible car un carré ne peut pas etre négatif, donc soit je me suis trompé soit sa n'a pas de solution... Je pense m'etre trompé, pourriez vous m'aidez, merci !

[misstunisi93]

Non, désoler je me suis trompé, j'ai trouver delta=192, et alpha et beta j'ai quelque difficulté a les calculer.
alpha= -b-racine de delta/ 2a
dc 14-racine de 192/2. Sa sa donne combien ?

[Mortelune]

Tu as bien résolu ça :
Puis tu fait

J'ai pas l'impression vu tes résultats.

Sinon je viens de regarder ton 1)a) il ets bon par contre il y a un problème au b les solutions sont les solutions de

[misstunisi93]

Oui je sais désoler je m'etais tromper, j'ai trouver delta=192
Mais sa me pose des dificulté pour calculer alpha.
alpha= -b+racine delta/2 a
ce qui me fait: 14+racine de 192/2
je laisse sa comme sa ? alpha = 14+racine 192/2

[Mortelune]

En fait ce qui simplifie un peu le problème.

[misstunisi93]

En fait ce qui simplifie un peu le problème.

mais alpha sera donc bien égale a 14+racine de 192/2 ?

[Mortelune]

Oui sauf que tu peux simplifier ta racine ^^

[misstunisi93]

donc ensuite je dis que X= 14+racine de 192/2 ou 14- racine de 192/2
x²= 14+racine de 192/2 ou x²= 14- racine de 192/2
et ensuite je fais quoi ?

[Mortelune]

Eh bien tu résous ces 2 équations pour trouver les valeurs de x possibles.