Trinôme du second degré, Aide

[Gunners]

[FONT=Comic Sans MS]Salut donc voilà j'ai un DM pour les vacances j'ai reussi le 1er exercice et la 1ere partie du 2eme exercice mais je bloque sur la derniere partie voici l'énoncé :[/FONT]

[FONT=Tahoma]Soit P un trinome du second degré ; P (x) = ax² bx c ( a =/= 0 )
On suppose que son discriminant est strictement posifit.

1) Montrer que la somme des racines de P est égale à -b/a et que leur produit est égal à c/a. [COLOR=DarkGreen]( Je l'ai fais )

2) a) est il possible de trouver deux nombres x et y tels que : x+y = 4 et xy = 5 ?
b) est il possible de trouver deux nombres x et y tel que x+ y = -1 et xy = -42

Indication : En utilisant le 1) essayer de trouver à chaque trinome qui aurait pour racines les nombres x et y [/FONT] [/COLOR]

[FONT=Comic Sans MS]Donc voilà il faut utiliser le -b/a et le c/a mais je bloque un peu si quelqun a des astuces svp.[/FONT]

[XENSECP]

Tu peux poser a = 1 (au pire on multiplie par un coeff) et ensuite ça te donne b et c puisque t'as la somme et le produit :)

[Gunners]

Mmh pas bete j'ai le droit ?

Donc ça me fais pour le a) -b = 4 et c = 5
x²-4x+5
Mais apres ? Je cherche les deux racines avec delta ?

[XENSECP]

Si le delta est positif alors tu pourras trouver 2 racines x et y... et donc répondre à la question (et si c'est le cas bah donne les 2 valeurs ^^)

[Gunners]

Je trouve un delta négatif donc ce n'est pas possible je vais faire pareil pour le b) merci de ton aide.

[XENSECP]

De rien :)

[Gunners]

Pour le b) je trouve comme solution 6 et -7 et 6 + -7 = -1 et 6 x -7 = -42 donc impécable merci :D
Par contre on a le droit de poser a = 1 comme ça ?

[oscar]

Formule



x² - S x +P = O

[Gunners]

Oué c'est pareil que x² + bx + c = 0

[XENSECP]

Par contre on a le droit de poser a = 1 comme ça ?

Bah oui parce que tu peux multiplier par n'importe quelle constante, ça changera pas les racines