Trinôme à mettre sous forme canonique.

[annes0-x3]

Bonjour à tout le monde, j'aurai besoin d'une petite aide.

Voici la consigne :
Ecrire chaque trinôme sous forme canonique.
J'ai su faire le premier mais je ne sais pas si c'est vraiment bon. :triste:
a) x² + 7x - 8 = (x + 7x)² - 20,25
b) 3x - 3x² + 15 (pour celui là, je sèche complètement, si quelqu'un peut m'aider..)
Merci d'avance.

[Dinozzo13]

Salut !
Il y a un problème pour le premier, :hum:

[annes0-x3]

Ah oui ya un sacré problème.. pourtant je ne trouve pas d'autre solution.. :S

[Dinozzo13]

Il faut commencer par faire apparaître le début d'une identité remarquable.
est le début de
donc pour ça, tu fais apparaître les facteur "2" de l'identité remarquable en faisant , désignera donc le "a" de l'identité remarquable.
Ensuite, tu as .
Or le est obtenu suite au dévelopement de l'identité remarquable donc il faudra l'enlever puis ajouter le -8.
Donc pour que soit sous forme canonique, il faut faire
Il ne te reste plus qu'à arranger le , ne touche pas au

[oscar]

1) x² +7x -8= ( x² + 2 x*7/2 + 49/4)-49/4-32/4= ( x+7/2-)² - (9/2)²=...

2) +> -3 ( x² - x -5)

x² -x -5= = (x²- 2*x* 1/2 + 1/4) - 1/4 -20/4= ( x-1/2)² -21/4
= > -3[ (x-1/2)² - 1/2 v (21)² ]=...

[annes0-x3]

Donc si j'ai bien compris :id: :

x² + 7x - 8 ca fait (x + 7/2)² - 20,25

et

3x - 3x² + 15 ca donne -3(x - 1/2)² + 16,75

Quequ'un peut-il me confirmer tout ca?