Trinome du 2nd degrés

[dodo555]

Bonjour j'ai un petit problème pour cet exercice, je ne sais pas par où démarrer, un peu d'aide serait la bienvenue, merci!!!!!!

Soit l'équation (E) d'inconnue réelle x : x^4 +10x^3 +26x² +10x +1 = 0

1) a) Montrer que 0 n'est pas solution de (E).
b) En déduire que (E) a les mêmes solutions que (E') : x² +10x +26 +(10/x) +(1/x²) =0

[Timothé Lefebvre]

Salut, déjà ce n'est pas du second degré là !
Il faut factoriser.

[dodo555]

Salut, déjà ce n'est pas du second degré là !
Il faut factoriser.

Hum oui!! Mais comment faire pour factoriser???? le 10x^3 me gene.

[Timothé Lefebvre]

?

[dodo555]

?

si X = x² alors X² = x^4.
donc :

x4 +10x3 +26x² +10x +1 =0

X² + x(X) +26X +10x +1=0 Comment je fais maintenant?

Jai plein de petit x et X???,

[Timothé Lefebvre]

Pose

[dodo555]

Pose

ok mais je sais pas factoriser avec des x^3........

Donc je suis perdu.....

x(x^3 +10x^2+26x+10) +1 = 0 ???

[Timothé Lefebvre]

C'est une experssion du troisième degré, tu vois où ?

[dodo555]

C'est une experssion du troisième degré, tu vois où ?

je connais pas le troisième degrés..... Aide moi!!!

[sporock]

au depart tu as un polynome de degré 4, tu veux faire apparaitre quelque chose de degré 2, par quoi dois tu alors factoriser ?

[oscar]

Bonjour

C'est une équation " symétrique"

Soit x^4 + 10x² + 26x ² + 10x +1 =0
Diviser tous les termes par x² ( # 0)

=> x² + 10x +26 + 10/x + 1/x² =0
<=> ( x² + 1/x²) + 10 ( x+1/x) + 26=0

poser x+1/x = y => x²+1/x² = y² -2

Ce qui donne y² -2 +10y +26=0
ou y² +10y +24= 0

Continue Discriminant
y'=x+1/x = ....... ou y"= x+ 1/x =...