Trigonométrie

par **Totally** » 07 Juin 2007, 13:15

Bonjour a tous, voila je ne comprend pas certaines formule de trigo:
cos(x+pi)=-cos et cos(x-pi)=-cos
Est ce que c'est la meme formule ou pas? D'aprés moi oui mais j'ai un doute

Et j'ai aussi un exercice qui dit -3cos5x=3cos(pi-5x)
Comment sais-t-on que c'est cos(pi-x) et pas cos(x-pi) ou cos(x+pi) puisqu'il sont tous les 3 égale à -cosx. Merci

par **Jeebay** » 07 Juin 2007, 13:21

Pour retrouver ces formules il te suffit de refaire un cercle trigo, tu place x n'importe ou, tu place x+pi et tu te rends compte que ta formule est vraie. Il en va ainsi pour les autres formules.
Pour ton exercice c'est quoi l'énoncé complet ?

par **Totally** » 07 Juin 2007, 13:39

En faites c'est l'équation -3cos5x que je doit mettre sous forme exponentielle.
Mais c'est ce que j'ai écrit au dessus que me pose probléme parce que ici on voit le -cos5x et la réponse est cos(pi-5x). Comment peut-on savoir si c'est cos(pi-x) ou cos(x-pi) ou cos(x+pi)?

Je reprend mon premier probléme car je ne comprend toujours pas. Quand on prend un angle et que lui rajoute +pi ou -pi on arrive au meme angle pour tous les deux si j'ai bien compris alors j'aimerais comprendre pourquoi il y a marqué sin(x+pi)=-sinx et sin(x-pi)=sinx. Merci pour ta réponse :zen:

par **oscar** » 07 Juin 2007, 13:57

Bonjour

cos (x+pi) = cos (pi+x-) = -cos x= (antisiplémentaires)
cos (x-pi) = cos(pi-x) = -cos x

-3cos 5x = 3cos (pi-5x)= -3 cos 5x

cos (pi-5x)= - cos 5x

Je t' envoie une figure

par **oscar** » 07 Juin 2007, 14:02

Voila le cercle trigo

http://img174.imageshack.us/img174/6576/trigoo7ka8.jpg

par **oscar** » 07 Juin 2007, 14:21

Voici encore des NOTIONS de TRIGO

http://img523.imageshack.us/img523/4901/notionstrigo07ue0.jpg

par **Totally** » 07 Juin 2007, 15:49

Excuse moi tu va me prendre pour un con mais je comprend pas une chose c'est
comment sais-t-on que -cos5x= cos(pi-5x) et pas =cos(5x+pi).
Et encore une chose cos(x+pi) et cos(x-pi) c'est la meme chose non ?

par **prody-G** » 07 Juin 2007, 15:55

salut

ui

il en est de même pour

Car deux angles égaux ont le même sinus et le même cosinus :

par **nico74** » 07 Juin 2007, 16:29

Finalement c'est à toi de choisir ce dont tu as besoin pour arriver à ton résultat.
C'est magnifique d'avoir le choix, réjouis toi !!! :ptdr:

par **Totally** » 07 Juin 2007, 17:40

Ok, merci. :zen:

par **oscar** » 07 Juin 2007, 17:59

J' ai été interrompu

cos (pi+x) = -cos x= xos (pi-x) Idem pour 5x
J' ai envoyé une figure

Attention sin (pi+x) = - sinx MAIS sin (pi-x) = + sinx
Tu peuyx aussi le voir sur la figure sur l' axe vertical

Il est clair que sin (pi-x) = -sin(x-pi
MAIS cos (pi-x) = +cos (x-pi) ( angles OPPOSES..)

par **oscar** » 07 Juin 2007, 21:19

Voici une figure sur les " angles associés"

http://img522.imageshack.us/img522/7113/anglesassocisfigdk9.jpg

par **oscar** » 08 Juin 2007, 16:17

Bonjour.....

http://img356.imageshack.us/img356/5145/anglesassocisfigjw0.jpg

Voici un cercle trigo sur les angles"associés" avec les formules..
l' axe DES ABSCISSES (horizontale) est l' axe des cosinus
l' axe des ordonnées est l' axe des sinus.Tu peux donc vérifier et
comprendre alors le SIGNE

par **bdupont** » 08 Juin 2007, 19:21

Si tu ne vois pas bien le cercle trigo pense à la périodicité des fonctions sin et cos : cos(x-pi) = cos(x-pi+2pi)=cos(x+pi)
Noublie pas non plus la parité
cos est paire : cos(x)=cos(-x) et sin est impaire : sin(x) = -sin(x)

par **Anonyme** » 08 Juin 2007, 21:21

Bonjour à vous,

Pouvez vous me donner les formules suivantes ? :

Sin² alpha =

Cos² Alpha =

par **prody-G** » 08 Juin 2007, 21:58

tu as la relation :
cos²(a)+sin²(a)=1

sinon à partir des formules de duplication :
cos(2a)=cos²(a)-sin²(a)
Donc cos²(a)=cos(2a)+sin²(a)=cos(2a)+1-(1-sin²(a))=cos(2a)+1-cos²(a)
=>2cos²(a)=1+cos(2a) =>

De même tu trouves

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