Trigonometrie

[SilentMount]

Bonsoir, j'ai besoin de vos lumieres, y a une équation que je n'arrive pas a resoudre depuis une heure, la question est la suivant :

Montrez que si
tan(a-b)/tan(a) + sin²(c)/sin²(a) =1 , alors tan²(c)=tan(a).tan(b)

merci d'avance.

[Lostounet]

As-tu lu nos réponses sur l'autre équation, au moins?

[SilentMount]

As-tu lu nos réponses sur l'autre équation, au moins?

oui biensur, et ca a marché

merci bcp pour votre aide

[mathelot]

Montrez que si
tan(a-b)/tan(a) + sin²(c)/sin²(a) =1 , alors tan²(c)=tan(a).tan(b)

merci d'avance.

pour faire apparaitre , on utilise l'identité:







soit


il suffit d'arranger le second membre grâce à:

et

et

il reste encore 8 lignes de calculs

[SilentMount]

Montrez que si
tan(a-b)/tan(a) + sin²(c)/sin²(a) =1 , alors tan²(c)=tan(a).tan(b)

merci d'avance.

pour faire apparaitre , on utilise l'identité:







soit


il suffit d'arranger le second membre grâce à:

et

et

il reste encore 8 lignes de calculs[/qu

Mathelot, j'ai pas tout a fait compris comment vous etes passer de tan²(c)/1+tan²(c) à tan²(c).
le 1+tan²(c) disparait tout simplement dans l'equation.
Sinon merci pour votre reponse, c'est deja un bon debut, je vais essayer d'aller par ce piste.

[Lostounet]

Bonsoir, j'ai besoin de vos lumieres, y a une équation que je n'arrive pas a resoudre depuis une heure, la question est la suivant :

Montrez que si
tan(a-b)/tan(a) + sin²(c)/sin²(a) =1 , alors tan²(c)=tan(a).tan(b)

merci d'avance.

Je ne vais pas me soucier des signes dans un premier temps, ni des domaines.

Supposons que tan(a-b)/tan(a) + sin²(c)/sin²(a) =1

Alors






Or
Alors

Alors en posant , on déduit en développant que:



On obtient par quotient le résultat demandé.

[mathelot]

Mathelot, j'ai pas tout a fait compris comment vous etes passer de tan²(c)/1+tan²(c) à tan²(c).
le 1+tan²(c) disparait tout simplement dans l'equation.
Sinon merci pour votre reponse, c'est deja un bon debut, je vais essayer d'aller par ce piste.

j'ai effectué le produit en croix puis isolé

[SilentMount]

Je ne vais pas me soucier des signes dans un premier temps, ni des domaines.

Supposons que tan(a-b)/tan(a) + sin²(c)/sin²(a) =1

Alors






Or
Alors

Alors en posant , on déduit en développant que:



On obtient par quotient le résultat demandé.[/quote]

Merci pour votre explication Lostounet, cependant j'aimerais vous demander encore une chose, j'ai remarqué que vous avez un tout autre niveau de trigonometrie, que ce soit au niveau des formules ou en méthode de résolution. Voila vous n'auriez pas des cours ou chapitre précis en trigonometrie a me conseiller. pour atteindre plus ou moins "votre niveau" ?