Trigonométrie

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Inception003
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Trigonométrie

par Inception003 » 22 Mar 2017, 16:52

Bonjour !

Je ne parviens pas à résoudre cette équation:
sinx+sin2x+sin3x = RACINE(2) ( 1 + cosx + cos²x )

Je factorise le terme de gauche en : sin2x(2cosx+1)
Je factorise le terme de droite en : RACINE(2) ( cos²x + cosx )

Après ça Je ne sais pas comment trouver x ..

Merci,
Cordialement,



siger
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Re: Trigonométrie

par siger » 22 Mar 2017, 17:51

bonjour

tu peux essayer de developper
sin(2x) = 2 sinx*cosx
sin(3x) = sin(x+2x) = ....
.......

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Ben314
Le Ben
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Re: Trigonométrie

par Ben314 » 22 Mar 2017, 20:07

Salut,
Je sais pas quelle est la façon la plus rapide de le montrer par le calcul, mais si tu trace le graphe de la différence entre les deux termes, il apparait clairement qu'il n'y pas de solution.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 22 Mar 2017, 20:53

Bonsoir,

je pense que le membre de droite c'est au lieu de

siger
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Re: Trigonométrie

par siger » 22 Mar 2017, 21:57

bonsoir

dans ce cas on a
A= sinx + sin(2x) + sin(3x) = .......... = 2sinx*cosx(1+2cosx)
B= V2 (1+ cosx+cos(2x) ) = .......= V2 cosx(1+2cosx)
........

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 22 Mar 2017, 22:34

@siger: c'est ce que j'ai fait aussi. Une petite factorisation et le tour est joué ;)

 

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