Trigonométrie

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 13:31

Salut tout le monde, je suis nouvelle sur le forum et j'ai vraiment besoin d aide en math. Je viens de suisse et je suis niveau lycée je crois ( c est pas pareil ici )
enfin bon j ai 16ans...
On fait de la trigonométrie et j arrive pas a faire cet exercice...si vous pourriez m aider un peu...m expliquer comment procéder...:

Je dois résoudre a l aide du theoreme de la hauter ou de pythagore...
La donnée c'est ca: Soit ABC un triangle rectangle en A et H la projection otrhogonale de A sur [BC]
On donne BH = 9 et AH = 12
Calculer AB CH AC et BC ( j ai trouvé AB c'est 15)

Merci d avance :zen:

par **atito** » 10 Sep 2006, 13:41

Il suffit de résoudre les deux systèmes suivants :

AH*BC=CA*AB
et AB²=CA²+CB²
Pour trouver CA et CH (je te laisse faire le calcul pour que tu t'netraîne ;-) )

par **colo** » 10 Sep 2006, 13:45

AB=15, c'est bon
il faut d'abord chercher l'angle B. Pour cela tan B=AH/BH
Une fois que tu as l'angle B (ne fait pas trop d'arrondi), dans le triangle ABC, la somme des angles est égale à 180°, ce qui te permet de trouver l'angle C.
Une fois que tu as C (pas trop arrondi), dans le triangle AHC, tu as tan C=AH/CH, ce qui te permet de trouver CH (on trouve CH=16)
Puis tu utilises Pythagore dans AHC : tu trouves AC=20
Puis tu utilises le fait que BC=BH+HC et tu trouves BC=25

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 13:47

OK Merci beaucoup! Je vais essayer de faire...Mais c est possible de faire sans chercher l angle B?

par **colo** » 10 Sep 2006, 13:53

oui, exact, désolé. Je n'avais pas vu l'histoire du théorème de la hauteur donc il faut le faire comma atito l'a dit sauf que le triangle est rectangle en A donc il faut résoudre :
AH*BC=CA*AB
CB²=CA²+AB²

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 13:54

Mais pour trouver l angle B, c'est tangB= 12/9 et apres...faut faire comment :hein:
Je sais j suis bouchée lol

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 13:55

Ah d accord lol! merci ;)

par **colo** » 10 Sep 2006, 13:58

On te demande, à priori, de n'utiliser que Pythagore ou le théorème de la hauteur. Il semble donc que tu n'ai pas le droit d'utiliser tan.
Cela étant dit, si tu veux quand même le faire comme cela, avec la calculatrice du cherches l'angle B. tu fais tan^-1(12/9), puis tu trouves l'angle C

par **atito** » 10 Sep 2006, 14:00

colo a écrit:oui, exact, désolé. Je n'avais pas vu l'histoire du théorème de la hauteur donc il faut le faire comma atito l'a dit sauf que le triangle est rectangle en A donc il faut résoudre :
AH*BC=CA*AB
CB²=CA²+AB²

Merci pour la correction je viens de me reveiller alors excusez moi :p
sinon pour la suite
tu poses BC=x+9 et AC=y. Tu auras un système de deux équations à deux inconnus x et y.
tu cherches ensuite une une équation de degrès 2 en y et tu fais marche arrière...

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 14:00

rho mais je comprends pas :cry: :mur:
ca sert a trouver quoi AH*BC = CH*AB??????

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 14:01

ok je vais essayer mais bon... :triste:

par **atito** » 10 Sep 2006, 14:03

Nulle_en_math a écrit:rho mais je comprends pas :mur:
ca sert a trouver quoi AH*BC = CH*AB??????

ça sert à trouver une deuxième équation en x et y ( voir mon poste d'avant)
tu en déduis x en fonction de y et tu le remplaces dans la deuxième équation..
C'est l'idée..

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 14:05

ok...merci pour vos réponses

par **atito** » 10 Sep 2006, 14:06

Pour être plus clair tu auras :

5*y=4(9+x)
tu remplaces ça dans 225+y²=(9+x)² t'as:
225 = 9/16 * y² -> y=20 et x = 16

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 14:33

Merci mais bon je comprends rien...ca sert a rien j suis trop nulle

par **atito** » 10 Sep 2006, 14:36

Bein moi je te dis que ça sert à rien de te décourager... Si tu me dis où ça va pas dans ce que je dis je pourrais t'aider ( mais pose des questions sinon tu comprendras pas )
T'as compris d'où viennent les deux équations ?

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 14:39

Non...mais le probleme c est que pour trouver AB j ai pas fait du tout comme vous dites :triste:

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 14:41

j ai simplement fait avec Pythagore: AB au carré = BH au carré+ AH au carré donc 81+144 = AB au carré
225= AB au carré
AB = racine de 225= 15
ca c est tout simple et j ai compris

par **atito** » 10 Sep 2006, 14:41

colo a écrit:AB=15, c'est bon
il faut d'abord chercher l'angle B. Pour cela tan B=AH/BH...

Voilà la réponse. Ce que t'as trouvé est vrai et le but étais de trouver CH et AC pas AB( AB=15 est devenue donnée )

par **Nulle_en_math** » 10 Sep 2006, 14:46

oui ca j ai pigé mais pour trouver CH j arrive pas...j sais pas par ou commencer...et je dois faire avec Pythagore ou la hauteur?

Trigonométrie

Trigonométrie

Qui est en ligne