Trigonometrie

par **Sooso45** » 02 Jan 2015, 17:24

bonjour je bloque sur un exercice voici l'énonce :

Résoudre dans [0;2;)] : cos 4x = sin x

par **chan79** » 02 Jan 2015, 17:25

Sooso45 a écrit:bonjour je bloque sur un exercice voici l'énonce :

Résoudre dans [0;2;)] : cos 4x = sin x

sin x=cos(pi/2 -x)

par **Sooso45** » 02 Jan 2015, 17:30

Ensuite ?
sin x=cos(pi/2 -x)
cos4x = cos(pi/2 -x)

je ne vois pas que faire apres

par **annick** » 02 Jan 2015, 17:44

Bonjour,

quand tu as cos4x = cos(pi/2 -x), cela revient à cosa=cosb soit a=b +2kpi ou a=-b=2kpi

par **Sooso45** » 02 Jan 2015, 18:09

cela fait donc 4x = pi/2 - x + 2kpi ou 4x = -pi/2 + 2kpi

donc x = pi/8 + 2kpi ou x = -pi/8 + 2kpi

par **annick** » 02 Jan 2015, 18:22

Humm !!!

Tu as :

4x = pi/2 - x + 2kpi soit 5x=pi/2+2kpi d'où x=.........

ou 4x = -pi/2 + 2kpi ............

Tu avais perdu des x en route :lol3:

par **Sooso45** » 02 Jan 2015, 18:26

donc a la fin cela donne :

x= pi/10 + 2kpi ou x=pi/8 + 2kpi

par **annick** » 02 Jan 2015, 19:28

Encore non :

5x=pi/2+2kpi

Soit :

x=pi/10+2kpi/5

par **Sooso45** » 03 Jan 2015, 12:11

merci Annick et Chan :)