et merci :we: E(x)=cos²;)(x-;)/4)+cos;)²(x+;)/4)+cos²(x+3;)/4)+cos;)²(x+5;)/4)
A simplifier
Trigonométrie
13 messages
- Page 1 sur 1
trigonométrie
par mari5029 » 17 Mar 2014, 17:51
Qui peut m'aider s'il vous plait et merci :we:
E(x)=cos²;)(x-;)/4)+cos;)²(x+;)/4)+cos²(x+3;)/4)+cos;)²(x+5;)/4)
A simplifier
et merci :we: E(x)=cos²;)(x-;)/4)+cos;)²(x+;)/4)+cos²(x+3;)/4)+cos;)²(x+5;)/4)
A simplifier
par annick » 17 Mar 2014, 18:21
Bonjour,
tu peux utiliser le fait que cos2a=2cos²a-1, soit cos²a=(1/2)(cos2a+1)
Tu vas ainsi avoir du cos(2x-pi/2), cos(2x+pi/2), cos(2x+3pi/2) et cos(2x+5pi/2)
Or cos(a+3pi/2)=cos(a-pi/2) et cos (a+5pi/2)=cos(a+pi/2)
A partir de là, pas mal de choses vont s'arranger.
tu peux utiliser le fait que cos2a=2cos²a-1, soit cos²a=(1/2)(cos2a+1)
Tu vas ainsi avoir du cos(2x-pi/2), cos(2x+pi/2), cos(2x+3pi/2) et cos(2x+5pi/2)
Or cos(a+3pi/2)=cos(a-pi/2) et cos (a+5pi/2)=cos(a+pi/2)
A partir de là, pas mal de choses vont s'arranger.
par paquito » 17 Mar 2014, 18:32
cos(x+pi:4)=cos (x-pi/4+pi/2)=-sin(x-pi/4);
cos(x+3pi/2)=cos(x-pi/4+pi)=-cos(x-pi/4);
cos(x+5pi/4)=Cos(x-pi/4+3pi/2)=sin(x-pi/4);
donc si tu élèves au carré, ça fait cos²(a)+sin²(a)+cos²(a)+sin²(a)=2.
Toutes les relations se trouvent sur le cercle trigonométrique.
cos(x+3pi/2)=cos(x-pi/4+pi)=-cos(x-pi/4);
cos(x+5pi/4)=Cos(x-pi/4+3pi/2)=sin(x-pi/4);
donc si tu élèves au carré, ça fait cos²(a)+sin²(a)+cos²(a)+sin²(a)=2.
Toutes les relations se trouvent sur le cercle trigonométrique.
par Cliffe » 17 Mar 2014, 18:49
Formules :
- = \frac{1 - cos(2x)}{2})
- = -sin(x))
- = sin(x))
- + sin^2(x) = 1)
----------------------------------------------------
 = \frac{1 - cos(2x - \frac{\pi}{2})}{2}=\frac{1-sin(2x)}{2} \\ cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) = \frac{1 - cos(2x + \frac{\pi}{2})}{2}=\frac{1+sin(2x)}{2} \end{matrix}\right\} \Rightarrow cos^2(x- \frac{\pi}{4}) + cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) = \frac{1-sin(2x)+1+sin(2x)}{2} = 1)
----------------------------------------------------
 = cos(x+\frac{3 \pi}{4}+\frac{\pi}{2})=-sin(x+\frac{3 \pi}{4})\Rightarrow cos^2(x+\frac{5 \pi}{4}) = sin^2(x+\frac{3 \pi}{4}))
 + sin^2(x+\frac{3 \pi}{4}) = 1)
----------------------------------------------------
=1+1=2)
Y'a plusieurs méthodes
-
-
-
-
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
Y'a plusieurs méthodes
13 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 114 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :