Trigonométrie

par **Odessa** » 21 Déc 2012, 14:05

Bonjour,

J'ai un exercice à faire que je ne comprend pas. Pouvez-vous m'aider ? :

Sur la figure suivante ABC est un triangle rectangle isocèle en C et direct, c'est à dire tel que (CA; CB) = pi/2

ADEB est un carré et EFGH un parallélogramme tels que (AD;AB) = PI /2 et (EH;EB) = pi /3
Le but de l'exercice est de calculer les mesure de l'angle orienté (AC;FG)

a) jutifier l'égalité : (AC; FG) = (AC; AB) + (AB;AD) + (AD;FG)

b) les mesures des angles (AC; AB) et (AB,AD) sont connues quelles sont-elles ?

C) justifier l'égalité (AD; FG) = (BE;EH)

En déduire une mesure de cette angle

D) terminer le calcul demandé.

http://math.nat.free.fr/ap1s/F04ap1s1112.pdf
C'est l'exercice numéro 44.

Merci beaucoup.
Odessa.

par **titine** » 21 Déc 2012, 14:51

Odessa a écrit:Bonjour,

J'ai un exercice à faire que je ne comprend pas. Pouvez-vous m'aider ? :

Sur la figure suivante ABC est un triangle rectangle isocèle en C et direct, c'est à dire tel que (CA; CB) = pi/2

ADEB est un carré et EFGH un parallélogramme tels que (AD;AB) = PI /2 et (EH;EB) = pi /3
Le but de l'exercice est de calculer les mesure de l'angle orienté (AC;FG)

a) jutifier l'égalité : (AC; FG) = (AC; AB) + (AB;AD) + (AD;FG)

Relation de Chasles pour les angles (vec(u);vec(v)) + (vec(v);vec(w)) = (vec(u);vec(w))
Donc : (AC; AB) + (AB;AD) + (AD;FG) = (AC; AD) + (AD;FG) = (AC; FG)

b) les mesures des angles (AC; AB) et (AB,AD) sont connues quelles sont-elles ?

(AC;AB) = -pi/4 (ABC rectangle isocèle ...)
(AB;AD) = -pi/2 car (AD;AB) = PI /2

par **tototo** » 24 Déc 2012, 13:31

Bonjour

D apres chales l egalite est demontrer

3)
(AD)//(BE)
(FG)//(EH)
donc (AD,FG)=(BE,EH)

par **supertramp97** » 25 Déc 2013, 19:23

Bonjour je voudrais simplement savoir s'y quelqu'un pourrez m'aider pour ce devoir maison ci dessus, j'ai lue les réponses mais hélas je ne comprend pas tout et la maniéré dont sa a etait expliquer (fait), :hein: merci de me répondre.
Coordialement.

par **titine** » 25 Déc 2013, 20:51

Qu'est ce que tu ne comprends pas ?
a) ?
b) ?

par **supertramp97** » 25 Déc 2013, 22:35

titine a écrit:Qu'est ce que tu ne comprends pas ?
a) ?
b) ?

Je ne comprend pas la maniere la methode que tu as fait pour trouver la reponse a la premiere question justifier l égalité.
Merci

par **titine** » 25 Déc 2013, 23:08

D'après la relation de Chasles pour les angles :

(AC; AB) + (AB;AD) + (AD;FG) = (AC;AD) + (AD;FG) = (AC;FG)

par **supertramp97** » 27 Déc 2013, 13:12

titine a écrit:D'après la relation de Chasles pour les angles :

(AC; AB) + (AB;AD) + (AD;FG) = (AC;AD) + (AD;FG) = (AC;FG)

Merci de ta réponse et excuse moi du retard, mais j'aurais une dernière question a te poser pour la question c) faut il faire pareil ?
Merci

par **supertramp97** » 27 Déc 2013, 14:32

titine a écrit:D'après la relation de Chasles pour les angles :

(AC; AB) + (AB;AD) + (AD;FG) = (AC;AD) + (AD;FG) = (AC;FG)

Pourrais tu m'aider pour la question c) sil te plait, je ne comprends pas merci

par **Tiruxa** » 27 Déc 2013, 15:11

supertramp97 a écrit:Pourrais tu m'aider pour la question c) sil te plait, je ne comprends pas merci

Dans un angle orienté on peut remplacer un vecteur par un vecteur égal

ici

et

donc

=

On a plus qu'à utiliser la propriété :

par **supertramp97** » 27 Déc 2013, 15:52

Tiruxa a écrit:Dans un angle orienté on peut remplacer un vecteur par un vecteur égal

ici

et

donc
=

On a plus qu'à utiliser la propriété :

Bonjour Tiruxa, tout d'abord merci d'avoir répondu et merci de m'avoir expliquer , j'ai fait le calcul et j'aimerais avoir ton avis pour voir si ma démarche et mon résultat sont juste merci:

On sait que (EH;EB)=pi/3
donc (EB;EH)= -pi/3 (vu que c'est l'angle orienté opposé)
Pour le calcul de (BE;EH) d'aprés la propriété que tu m'a annoncé je dois faire:

(BE;EH)= (-EB;EH)= (EB;EH)+pi
or (EB;EH)= -pi/3 donc (BE;EH)= -pi/3+ pi= -pi/3+ 3pi/3= -2pi/3

par **Tiruxa** » 27 Déc 2013, 16:12

C'est pratiquement ça.... j'ai fait quelques annotations :

supertramp97 a écrit:On sait que (EH;EB)=pi/3
donc (EB;EH)= -pi/3 (vu que c'est l'angle orienté opposé) C'est juste

(BE;EH)= (-EB;EH)= (EB;EH)+pi Supprimer ce qui est souligné

or (EB;EH)= -pi/3 donc (BE;EH)= -pi/3+ pi= -pi/3+ 3pi/3= -2pi/3 Juste une erreur de signe à la fin sinon c'est OK

par **supertramp97** » 27 Déc 2013, 16:48

Tiruxa a écrit:C'est pratiquement ça.... j'ai fait quelques annotations :

Merci pour ta correction, et juste pour en finir une faut pour toute

Maintenant qu'on connait (BE;EH) et qu'on a justifier l'égalité (AD;FG)=(BE;EH)
On sait que (AD;FG) vaut également 2pi/3

Donc pour conclure avec la question d) qui nous demandent de terminer le calcul demandé qui est de calculé les mesures de l'angle (AC; FG)

Comme on a déjà l'égalité( vu a la question a ), il nous suffit simplement de remplacer par les résultat trouver au fur et a mesure de l'exercice:
(AC; FG)= (AC;AB)+(AB;AD)+(AD;FG)
= -pi/4 + ( -pi/2) + 2pi/3
=-pi/12
Donc (AC; FG)= -pi/12

J'aimerais simplement que tu me dises si cela et juste et encore merci du fond du coeur d'avoir pris de ton temps pour m'aider et me répondre.
Merci

par **Tiruxa** » 27 Déc 2013, 20:14

supertramp97 a écrit:
(AC; FG)= (AC;AB)+(AB;AD)+(AD;FG)
= -pi/4 + ( -pi/2) + 2pi/3
=-pi/12
Donc (AC; FG)= -pi/12

Tout à fait ça. :king2:

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