Trigonométrie

[Carly]

Bonjour,
Si je fais appel à vous c'est pour vérifier si j'ai bien compris le principe de mes exercices.
Résoudre dans R les équations suivantes:
a- cos t=racine carré de 2/2
b- cos t=-1
c- cos t= - racine carré de 5/2
d- sin t= racine carré de 3/2
e- sin t= -1/2
f- sin t=0

Voici mes réponses:
a- S={pi/4+k2pi;7pi/4+k2pi, k E Z} t=pi/4+k2pi ou t=7pi/4+k2pi
b- S={-pi+k2pi; pi+k2pi, k E Z} t=-pi+k2pi ou t=pi+k2pi
c- S={5pi/6+k2pi; 7pi/6+k2pi, k E Z} t=5pi/6+k2pi ou t=7pi/6+k2pi
d- S={2pi/6+k2pi; 11pi/6+k2pi, k E Z} t=2pi/6+k2pi ou t=11pi/6+k2pi
e- S={2pi/3+k2pi; 4pi/3+k2pi; k E Z} t=2pi/3+k2pi ou t=4pi/3+k2pi
f- S={0pi+k2pi; 2pi+k2pi, k E Z} t=0pi+k2pi ou t=2pi+k2pi

Merci d'avance,
Carly :we:

[XENSECP]

Petite remarque :


Donc pour ta première tu peux résumer en avec

Pour la deuxième c'est encore plus simple : tu peux résumer en avec . Le -pi peut être retrouvé par k = -1

Je te laisse reprendre ton travail avec ces lumières si tu veux

[geegee]

Bonjour,
Si je fais appel à vous c'est pour vérifier si j'ai bien compris le principe de mes exercices.
Résoudre dans R les équations suivantes:
a- cos t=racine carré de 2/2
b- cos t=-1
t=pi+2kpi
c- cos t= - racine carré de 5/2
d- sin t= racine carré de 3/2
e- sin t= -1/2
t = 2pi/3 +kpi ou -2pi/3 +kpi
f- sin t=0

Voici mes réponses:
a- S={pi/4+k2pi;7pi/4+k2pi, k E Z} t=pi/4+k2pi ou t=7pi/4+k2pi
b- S={-pi+k2pi; pi+k2pi, k E Z} t=-pi+k2pi ou t=pi+k2pi
c- S={5pi/6+k2pi; 7pi/6+k2pi, k E Z} t=5pi/6+k2pi ou t=7pi/6+k2pi
d- S={2pi/6+k2pi; 11pi/6+k2pi, k E Z} t=2pi/6+k2pi ou t=11pi/6+k2pi
e- S={2pi/3+k2pi; 4pi/3+k2pi; k E Z} t=2pi/3+k2pi ou t=4pi/3+k2pi
f- S={0pi+k2pi; 2pi+k2pi, k E Z} t=0pi+k2pi ou t=2pi+k2pi

Merci d'avance,
Carly