Trigonométrie seconde

[burndeadd]

Bonjour,
j'ai un problème en maths, je bloque sur plusieurs question :


ABCD est un rectangle tel que AB=6 AD=4. Lepoint E est le milieu de [AB]; M est un point de [BC] et N est le point de [CD] tel que (mn) est perpendiculaire à (EM). On pose BM= x

1)Calculer x tel que les triangles EMB et MNC soient isométriques.
2)Calculer x tel que l'aire de EMB soit le double de celle de MNC. Peut-elle etre egale à la moitié?
3)Exprimer EM² et MN² en fonction de x.
4)Que peut-on dire des triangles EBM et EMN si les angles BEM et MEN sont égaux ? Calculer x pour que les angles BEM et MEN soient égaux?

Je comprend pas ce qu'il faut faire :marteau: . Quelqu'un peux m'aider ?
merci

[Dr Neurone]

Bonjour Burndead ,

1) lorsque EMB et MNC sont isométriques , que peux-tu dire de EB et de MC ?
or MC = BC - x donc ...

[burndeadd]

Ils sont de meme longueurs, donc x=BC/MC ?

[Dr Neurone]

Euuhh ! c'est mal parti ! MC = BC - x => x = BC/MC ?

[burndeadd]

ah non désoler :dodo:
x=BC-MC

[Dr Neurone]

C'est mieux , donc x = ?

[saintlouis]

bonjour
1)
tr rectangle EMB iso tr.rec MNC ( EB=MC= 3 et MB=NC= x=1)
2) MB=2x ou 12x

[burndeadd]

x=BC-MC
= 4-3
= 1

[Dr Neurone]

Bravo. Pour la suivante , exprime que l'aire du 1er est le double de l'aire du 2ème ...petite difficulté cependant.

[burndeadd]

Bon, pour trouver l'aire d'un triangle rectangle, il faut multiplier la hauteur et la base et diviser par deux donc:
1*3/2=1.5

Donc l'aire d'un triangle est 1.5 cm². donc comme on demande le double de MNC pour EMB: 1.5 * 2 = 3cm².
On a :

EMB = 1.5 cm²
MNC = 3 cm²

Pour x, je sais pas apres comment on peux faire.

[Dr Neurone]

Hé c'est quoi çà ? x=1 c'est du passé ! c'était le cas particulier de la question précédente .Maintenant x = x !

[burndeadd]

donc c'est 2x ?