Trigonométrie résoudre une équation

[misslola]

Bonjour, je cherche à résoudre cette exercice
a) Résoudre dans [ -pi ;pi],
sin x = - racine de 2 /2
sin x = sin ( - pi /4)
x= - pi/4 + 2 k pi

J'aimerai savoir si cela est correct si j'ai fini le calcul ou s'il faut que je fasse autre chose ?

[capitaine nuggets]

Salut !

Dans , si et seulement ou , entier.
De plus, on te demande de résoudre dans , donc il faut trouver les entiers tels que .

Si tu fais un dessin, tu devrais pourvoir voir qu'il y a deux solutions.

[misslola]

Merci beaucoup je vais le faire après et te redire où j'en suis

[misslola]

Si je ne me trompe pas les deux solutions sont - pi /4 et -3 pi/4
Je dois les retrouver par le calcul ?

[misslola]

Je ne vois pas comment je dois me servir es formules que tu m'as cité

[capitaine nuggets]

Re-salut !

Dans , si et seulement ou , entier.
De plus, on te demande de résoudre dans , donc il faut trouver les entiers tels que .

Dans , l'équation admet deux "types" de solutions :
- celles de la forme , avec entier relatif et,
- celles de la forme , avec entier relatif.

Donc pour résoudre l'équation dans , il ne faut garder que les solutions qui appartiennent à . Cela revient donc à trouver tous les entiers tels que et tous les entiers tels que .
Or trouver tous les entiers vérifiant revient à trouver tous les entiers tels que (fait pareil après pour ).

P.S. : Dans ton cas, .

[misslola]

merci je suis sur un autre exercice mais ça devrait m'aider quand je vais continuer celui-ci