Trigonometrie radian/angles

[Ashe62]

Bonjour a tous,


voila mon exercice qui est assez long :/

Partie A :

1) Sur la figure ci contre, tracer les vecteurs -(vecteur)u et - (vecteur)v
2) Coder sur la figure l'angles (vecteur u; -vecteur v )
3) en déduire que (vecteur u; - vecteur v ) = (vecteur u; vecteur v ) - pi + k * 2pi avec k appartenant à Z.

4) De la même façon déterminer une formule permettant d'exprimer (- vecteur u ; vecteur v ) en fonction de (vecteur u; vecteur v ).



Partie B :


ACE est un triangle direct de sommet principal A tel que ( vecteur AC, vecteur AE) = 2pi /5

1) tracer le triangle équilatéral direct AEF et le triangle isocèle rectangle direct en A.
2) Déterminer une mesure en radian des angles orientés suivants :

(vecteur AF; vecteur AB)
(vecteur EF; vecteur BC)
(vecteur AF; vecteur CB)
(vecteur AF; vecteur EC)




J'ai déjà tracer les figures mais je galère sur les questions 2, 2 et 4 partie A et je galère a fond sur la question 2 partie B :mur:

Help

[landagama]

Bonjour.

Partie A : as-tu codé les angles demandés sur la figure ?
4) Utilise la relation de Chasles pour des angles orientés :
(-u;v)=(-u;u)+(u;v)=pi+(u;v) [2pi].

Partie B : 2 choses à faire : utiliser la relation de Chasles (encore) et se ramener à 2 vecteurs de même origine, par exemple AB et AC.
Par exemple :
(AF;AB)=(AF;AE)+(AE;AC)+(AC;AB)=-pi/3-2pi/5-pi/2=... mettre au même dénominateur et calculer ...

une petite chose : sur la figure, pourquoi as-tu mis que l'angle (EA;EC) vaut pi/3 ? c'est faux je pense... à calculer...
(EF;BC)=(EF;EA)+(EA,EC)+(EC;CE)+(CE;CA)+(CA,CB)+(CB;BC)=pi/3+(EA,EC)+pi+(CE,CA)+pi/4+pi= .. à calculer (les 2pi partent car tu es modulo 2pi)...

Je te laisse compléter tout ça et utiliser les mêmes techniques pour les autres, bon courage !

Si ça te dit de visiter mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com

[Ashe62]

Bonjour.

Partie A : as-tu codé les angles demandés sur la figure ?
4) Utilise la relation de Chasles pour des angles orientés :
(-u;v)=(-u;u)+(u;v)=pi+(u;v) [2pi].

Partie B : 2 choses à faire : utiliser la relation de Chasles (encore) et se ramener à 2 vecteurs de même origine, par exemple AB et AC.
Par exemple :
(AF;AB)=(AF;AE)+(AE;AC)+(AC;AB)=-pi/3-2pi/5-pi/2=... mettre au même dénominateur et calculer ...

une petite chose : sur la figure, pourquoi as-tu mis que l'angle (EA;EC) vaut pi/3 ? c'est faux je pense... à calculer...
(EF;BC)=(EF;EA)+(EA,EC)+(EC;CE)+(CE;CA)+(CA,CB)+(CB;BC)=pi/3+(EA,EC)+pi+(CE,CA)+pi/4+pi= .. à calculer (les 2pi partent car tu es modulo 2pi)...

Je te laisse compléter tout ça et utiliser les mêmes techniques pour les autres, bon courage !

Si ça te dit de visiter mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com

ok merci pour ta reponse je vais regarder tout ca

[tototo]

Bonjour a tous,


voila mon exercice qui est assez long :/

Partie A :

1) Sur la figure ci contre, tracer les vecteurs -(vecteur)u et - (vecteur)v
2) Coder sur la figure l'angles (vecteur u; -vecteur v )
3) en déduire que (vecteur u; - vecteur v ) = (vecteur u; vecteur v ) - pi + k * 2pi avec k appartenant à Z.

4) De la même façon déterminer une formule permettant d'exprimer (- vecteur u ; vecteur v ) en fonction de (vecteur u; vecteur v ).



Partie B :


ACE est un triangle direct de sommet principal A tel que ( vecteur AC, vecteur AE) = 2pi /5

1) tracer le triangle équilatéral direct AEF et le triangle isocèle rectangle direct en A.
2) Déterminer une mesure en radian des angles orientés suivants :

(vecteur AF; vecteur AB)
(vecteur EF; vecteur BC)
(vecteur AF; vecteur CB)
(vecteur AF; vecteur EC)




J'ai déjà tracer les figures mais je galère sur les questions 2, 2 et 4 partie A et je galère a fond sur la question 2 partie B :mur:

Help

bonjour,

(vecteur u; - vecteur v ) = (vecteur u; vecteur v ) +(vecteur v; - vecteur v ) + k * 2pi avec k appartenant à Z.
comme (vecteur v; - vecteur v )=-pi
(vecteur u; - vecteur v ) = (vecteur u; vecteur v ) -pi + k * 2pi avec k appartenant à Z.

[Ashe62]

comment calculer l'angle AEC ? je n'y arrive pas :/

[landagama]

Le triangle ACE est-il isocèle en A ?

http://www.bossetesmaths.com