Trigonométrie niveau 2nde

[Anonyme]

Bonjour j'ai un dm à rendre et il y a quelques questions qui me posent problème.merci de m'aider
1) Quelle est la valeur exacte de cos carré (137pi/19)+sin carré (137pi/19)
2) Le réel x appartient à l’intervalle [-pi/2 ;0] et est tel que cos x=3/4.Déterminer la valeur exacte de sin x puis de tan x.
3) On donne deux réels a et b tels que 0plus petit ou égal à a plus petit ou égal à b plus petit ou égal à pi/3.En utilisant le sens de variation de la fonction cosinus, ordonner et encadrer cos a et cos b. Déterminer le signe de a =(cos a+1)(1-2cos b)

[GrosMyto]

Salut, pour la 1) rappelle toi de la relation cos²x + sin²x = 1...

Pour le reste je sais pas du tout, je suis en secondes, rassure moi tu es en 1ère ? =) j'ai un devoir sur cette leçon demain tu me fais peur là :p

[Anonyme]

merci,jsuis en seconde aussi!lol!

[GrosMyto]

waou lol je suis pas allé aussi loin dans cette leçon, si tu peux m'aider j'ai créé un topic parsque j'ai un problème de trigonometrie ds un cercle aussi...

[jce]

Bonjour j'ai un dm à rendre et il y a quelques questions qui me posent problème.merci de m'aider
1) Quelle est la valeur exacte de cos carré (137pi/19)+sin carré (137pi/19)
2) Le réel x appartient à l’intervalle [-pi/2 ;0] et est tel que cos x=3/4.Déterminer la valeur exacte de sin x puis de tan x.
3) On donne deux réels a et b tels que 0plus petit ou égal à a plus petit ou égal à b plus petit ou égal à pi/3.En utilisant le sens de variation de la fonction cosinus, ordonner et encadrer cos a et cos b. Déterminer le signe de a =(cos a+1)(1-2cos b)

2) b1 en fait c pas très compliké une fois ktu trouve la bonne méthode.
Appelons O le centre du cercle trigo, A le point situé sur l'axe ou ya les valeurs de cosinus , à 3/4, et B le point du cercle correspondant à la valeur de x.
En fait, il treste plus ka tracer le triangle OAB
et tu obtiens : OA = cos x = 3/4
OB = rayon du cercle = 1
AB = sin x
tu applik le théorème de pythagore
AB carré = OB carré - OA carré
sin x = 1 - 9/16
sin x = 7/16

on a : tan x = sin x/ cos x
= (7/16)/ (3/4)
= 7/12

3) la tu procède comme pr létude du sens de variation de nimporte kelle fonction
on considère que 0 inf ou égal à a inf ou = à b inf ou = à pi/3
on a 1/2 inf = cos b inf= cos a inf= 1
car la fonction cosinus est strictement décroissante sur [0; pi/2] donc sur [0;pi/3] et tt en sachant ke cos 0=1 et ke cos pi/3 =1/2

ensuite, on a : cos a compris entre 1/2 et 1
donc cos a + 1 est compris entre 3/2 et 2
donc cos a + 1 est positif

de meme on a : cos b compris entre 1/2 et 1
donc - 2 cosb compris entre -2 et -1
donc 1- 2cosb compris entre -1 et 0
donc 1- 2 cos b est négatif ou nul

ainsi , (cosa+ 1) ( 1- 2cosb) est négatif ou nul
ms en fait il msemble ke tu t trompé en recopiant a inf ou = à b jcroi ke c plutot a inférieur à b, dans ce cas c négatif et pa nul.