Trigonométrie - Formule d'addition

[heroes]

Bonjour, juste une petite question.

On me demande de calculer en fonction de x :

2cos(x-pi/3)
=2cos (x-pi/2-pi/6)

=2*[cos(x-pi/2)*cos(pi/6)+sin(x-pi/2)*sin(-pi/6)]
ou

=2*[cos(x-pi/2)*cos(pi/6)-sin(x-pi/2)*sin(-pi/6)]

Sachant qu'au final, je trouve :
-V(3)sinx+cosx

[MacManus]

Bonjour

2cos(x-pi/3)
=2cos (x-pi/2-pi/6)

Cette égalité est fausse, réécrit-là

Pour les formules de trigonométrie (formule d'addition) :
cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b) = cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

[Quidam]

Il n'y a pas de question !!!!

[MacManus]

Oui c'est vrai, et puis qu'est-ce que V(3) (dernière ligne) ?

[heroes]

effectivement, cela donne :

2cos(x-pi/3)
=2cos [x-(pi/2-pi/6)]

En développant, je retombe sur :
-V(3)sinx+cosx

[bombastus]

Bonjour,

Pas besoin de décomposer pi/3!

Tu as 2cos(x-pi/3), donc tu peux directement appliquer la formule cos(a-b).
(au passage ton résultat final est faux)