Trigonométrie et complexes

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cynover
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Trigonométrie et complexes

par cynover » 18 Jan 2009, 14:44

Bonjour tout le monde,

J'ai un petit exercice à faire pour demain sur la trigonométrie et les complexes et une question m'apparait complexe (c'est le cas de le dire :we: )

On part de Z1 et Z2:


Image

Une première question me demandait de trouver l'aire z1z2 sous forme algébrique. En multipliant les deux complexe j'ai trouvé :
Image
Ensuite on me demandait le module et argument de z1 et z2
Image

Image
Image
ce qui fait que téta = Image

Mais c'est pour Z2 que je bloque :
Je trouve un module de 1 et un cos teta de Image et un sin teta de Image ce qui est l'inverse de Image ce qui me parait plutôt étrange.

D'autant plus j'ai besoin de ces résultats pour la question qui suit qui m'apparait comme n'ayant pas de liens avec ce que j'ai fais :

en déduire sinImage et cos Image
puis cosImage et sin Image

Merci d'avance ;)



XENSECP
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par XENSECP » 18 Jan 2009, 15:09

Ton produit z1z2 est faux déjà ;)

cynover
Membre Naturel
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Enregistré le: 26 Nov 2006, 20:11

par cynover » 18 Jan 2009, 15:29

Je me suis trompé quand j'ai posté : ce n'est pas z1=-1+i mais bien z1=-1-i

A partir de là je pense que mes calculs sont plus cohérents ;)

Anneauprincipal
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par Anneauprincipal » 18 Jan 2009, 15:58

Bonjour, pour Z2 commence par le situer sur le plan, tu verras tout de suite son écriture sous forme exponentielle.

cynover
Membre Naturel
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Enregistré le: 26 Nov 2006, 20:11

par cynover » 18 Jan 2009, 17:01

En ayant situé z2 dans le plan je ne vois malheureusement pas en quoi cela peut m'aider :s Je n'ai pas encore vu l'écriture des complexes sous forme exponnentielle :triste:

 

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