Trigonométrie aidez moi svp

par **Sossounette** » 28 Déc 2006, 13:05

Comment puis-je démontrer que f(x)=sinx ( 1-sinx) est une fonction périodique de période 2pie

J'ai déjà étudier la fonction sur 0;2pie
est ce que je dois faire pareil sur 2pie;4pie?

Je ne sais pas comment faire aidez moi s'il vous plait

par **armor92** » 28 Déc 2006, 13:07

Bonjour,

sin x est déjà de période 2pi, ca devrait t'aider à trouver...

par **Sossounette** » 28 Déc 2006, 13:10

Comment sa je ne comprend pas

par **armor92** » 28 Déc 2006, 13:16

C'est simple, il faut démontrer que f(x + 2pi) = f(x).
Comme sin(x + 2pi) = sin x, c'est tout vu...

par **Sossounette** » 28 Déc 2006, 13:18

f(x)=sinx(1-sinx) est une fonction défini sur R

A) J'ai étudier sur 0;2pie
1) J'ai calculer f'(x)
2) j'ai résoud 1-2sinx=0 ; 1-2sinx > 0 ; 1-2sinx < 0
3) j'ai fait le tableau de signe de f'(x)
4) j'ai fait le tableau de variations de f

B) je dois étudier sur R et montrer que f est périodique de période 2pie

Est ce que je dois refaire toute les étapes précédente

par **Sossounette** » 28 Déc 2006, 13:20

sinx est forcément egal a sinx + 2pi puisque c'est un cercle et que c'est a 2kpie prè

par **armor92** » 28 Déc 2006, 13:24

Il faut démontrer que f( x + 2pi ) = f(x)

par **Sossounette** » 28 Déc 2006, 13:31

et comment puis-je démontrer cela. je comprend vraiment rien

par **armor92** » 28 Déc 2006, 13:36

f( x + 2pi ) = sin( x + 2pi ) ( 1 - sin ( x + 2pi ) )
Comme sin( x + 2 pi ) = sin x
f( x + 2 pi ) = sin x ( 1 - sin x) = f(x)

par **Sossounette** » 28 Déc 2006, 13:37

a ba merci beaucoup !!! :-) en faite c'était tout simple merci encore

par **maturin** » 28 Déc 2006, 14:03

en fait si tu as f périodique de période T (c'est à dire pour tout x tu as f(x+T)=f(x)) tu n'as besoin d'étuider ta fonction que sur une période, puisque sur les autres périodes c'est la même chose !

Trigonométrie aidez moi svp

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