DM trigonométrie 1ere valeur exacte de A

[Jaki]

Bonjour tout le monde,
Bon voila je cherche a savoir comment on peut simplifier cette equation trigonométrique et obtenir sa valeur exacte, parce que je ne sais pas comment faire!!!

Donner la valeur exacte de A avec : A= cos(-11pi/4)+cos(7pi/4)+cos(23pi/4)/sin(-7pi/6)+sin(5pi/6)+sin(17pi/6)

Justifier!

Voilaa merci !!

[oscar]

Bonsoir

Numérateur N
cos (-11pi/4) = cos 11pi/4 = cos (8+3)pi/4 = cos 3pi/4
cos 7pi/4 = - cos 3pi/4 ( anti- supplémentaires)
cos 23pi/4 = cos (16+7pi/4) = cos 7pi/4 = -cos 3pi/4

N = cos 3pi/4= - v2/2

Dénominateur D

sin (-7pi/6) = - sin 7pi/6 = sin pi/6 anti sup
sin 5pi/6 = sin (pi-pi/6) = sin pi/6 supppl
sin 17 pi/6 = sin (12pi/6 + 5pi/6) = -sin 5pi/6 = -sin pi/6

D = sin pi/6 = 1/2

N/D = -v2

[Jaki]

Whouhouououou! merci ji avai pas pensé du tout c génial !!!
C pas si dur en fait merci encore!
je me rappelai plus qu'on pouvait simplifier les mesures d'angles orientés ^^'

[Jaki]

euh en fait on trouve v2/3 je l'ai refait plusieurs fois c'est bien ça merci quand meme, tu a du te tromper dans les calculs de sin...
Merci quand meme! tu m'as permis de trouver la methode!

[oscar]

Rebonjour

Ce qui m' étonne c' est le 3 ..
il faudrait que D soit = 3/2???

Montre-rmoi tes calculs