Trigo

[damintos]

Bonjour, je suis en angleterre et candidat libre . J ai besoin de beaucoup d aide je pense alors je remerci d avance tout ceux qui me guiderons vers mon bac .

Je bloque sur l execrice qui va suivre, je met la correction avec .
J aimerai savoir pourquoi on calcul f(x+pi) , on quoi ca nous informe sur l etude de la fonction ? (quel est la propriété utilisé) ?

Et aussi une petite explication pour la représentation graphique .

Merce beaucoup .

Probleme :
Soit la fonction f définie sur R par f(x) = x - 2 cos x .
Montrer que l etude de f peut se faire sur [0;2pi] . Preciser la transfomation à utiliser pour completer la representation graphique de f .

Solution :
f(x+2pi) = f(x) + 2pi (ce calcul, c bon je l ai compris)
(Mais en quoi il prouve que ) l etude de f peut donc se faire sur [0;2pi] .

Une fois la représentation graphique de f effectuée sur cet intervalle, nous ferons une translation de cette représentation de vecteur k(2pi(vecteur i) + 2pi (vecteur j)) avec k appartiend a Z .

Encor merci (d avance) .

[Touriste]

Bonjour,

Quand on étudie une fonction, on cherche toujours à restreindre l'intervalle d'étude au maximum. Supposons que l'on ait une fonction définie sur .
- Si c'est une fonction paire, il suffit de l'étudier sur , on trace la courbe représentative sur et on en déduit la courbe sur en faisant une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées.
- Si c'est une fonction impaire, il suffit de l'étudier sur , on trace la courbe représentative sur et on en déduit la courbe sur en faisant une symétrie par rapport à l'origine.
- Si c'est une fonction périodique, il suffit de la connaître sur une période. Par exemple, si , est -périodique. Il suffit de la connaître sur . Ensuite, pour avoir la courbe sur tout entier il suffit de faire des "copier-coller".

Dans le cas, de ta fonction, elle n'est pas vraiment périodique. Cependant tu as quand même la relation . Ca veut dire que si tu connais ta fonction sur , pour la connaitre sur il faudra juste ajouter aux valeurs trouvées sur l'intervalle précédent. Autrement dit, graphiquement, tu fais un "copier-coller" de la courbe et tu la décales de vers le haut. Le "copier-coller" est une translation de vecteur et le décalage vers le haut une translation de vecteur .

Est-ce clair ?