Trigo propriété besoin d'explications svp 2nd math

[sweetassbaby]

Bonsoir, étant bonne éleve je relis ma leçon de math avant mon cours.
Cependant il y a une propriété que je ne comprends pas du tout.
Je vous demande de l'aide, voici ma propriété:
-Si M est un point du cercle trigonométrique et que M est l'image des réels t + k × 2 pi ; k appartient Z

-On dit alors que le point M est défini à k × 2pi près (k appartient Z )

Je ne comprends pas avec les lettres je préfère des nombres, si vous comprenez la propriété pourriez vous me l'expliquer avec des exemple s'il-vous-plaît.
En vous remerciant pour votre éventuelle aide.

[Lostounet]

Hey c'est simple:

2pi radians correspondent à un tour complet du cercle.

Du coup si je prends un point M sur le cercle trigo avec un angle de pi/3 (60 degrés)
Et que je prends un autre point M' avec un angle de pi/3 + 2*pi = 420 degrés... ben c'est exactement le même point... M=M'

Tu peux faire pi/3 + 10*pi tu retomberas sur M aussi (après k=5 tours) car 10 pi=5*2pi

Donc on peut définir M à un multiple de 2pi près ça changera rien

[sweetassbaby]

D'accord merci pour votre rapidité, c'est très simple en fin de compte.
Je pense que c'était les lettres qui me dérangeais. Je préfère avec les nombres..
Bonne soirée à vous.
A bientôt.

[capitaine nuggets]

Salut !

En fait, je trouve que c'est mal dit. On devrait définir les points , appartenant au cercle trigonométrique, image du réel , où . Ainsi M_k a pour coordonnées (\cos(t+2k\pi),\sin(t+2k\pi)). Il se trouve que puisque le cercle trigonométrique a pour périmètre , les points et leurs opposés sont en fait tous confondus sur le cercle trigonométrique. C'est pour ça qu'on dit qu'à près, il n'y a qu'un seul point M sur le cercle trigonométrique. Ca se voit également par la périodicité des coordonnées de (les fonctions "cos" et "sin" sont -périodique donc pour tout , et .

J'espère ne pas avoir compliqué les choses