Trigo : encore ces foutus paramètres

[Arnaud G]

Bon il me reste 3 exercices de trigonométrie où je n'ai aucune chance de trouver seul, de nouveau ces foutus paramètres 8-).

{ sin x + sin y = a
{ cos x + cos y = b

Discute d'après les valeurs prises par les paramètres réels a et b...

Bon là, il faudrait que vous me donniez le début, parce que j'ai beau commencé dans un sens ou dans l'autre, ça marche pas

Je sais pas par où commencer :cry: ni ce qu'il faut trouver en fait ^^

[oscar]

Bonjour

sinx + sin y = a
cos x+cos y = b

On élève ces deux équations au carré puis on les ajoute
Il vient...... cos (x-y) =....

[XENSECP]

J'aurais pas dit mieux ;)

[Arnaud G]

Voilà, j'ai réussi l'exercice jusqu'au bout, enfin je pense =)

j'ai aussi réussi mon dernier ex avec paramètre.

Me reste 2 optimalisation, et la géométrie dans l'espace ^^

[oscar]

Re


J' aurais aimé voir tes calculs..( auxquels tu penses)

[Arnaud G]

donc

on a :

sin x + sin y = a
cos x + cos y = b

on élève au carré :

sin²x + sin²y + 2 sin x sin y = a²
cos²x + cos²y + 2 cos x cos y = b²

(1)+(2) :

1+1+ 2. (cos (x-y)) = a² + b²
cos (x-y) = (a²+b²+2)/2

a² + b² compris dans l'intervalle [0,4]

Voilà ce que j'ai.


(mon exercice suivant était :
4 sin x . sin (x-a) = 2 cos a -1 (+discuter en fonction du paramètre)

2. (cos (x-x+a) - cos (x+x-a) ) = 2 cos a -1
-2 cos (2x-a) = -1
2x-a = +- pi/3 + 2k pi
x = +- pi/6 + a/2 + k pi)

voilà.

j'en ai donc fini avec ma trigonométrie, me reste la géométrie (+- 20 exercices :marteau: ) et encore 2 d'optimalisation.

[oscar]

Bravo Arnaud

Tout est bon
e

[Arnaud G]

merci ^^

maintenant, tu serais m'aider pour les deux optimalisations :$?