[Résolu][2nd] triangles semblables

[Balafenn]

Bonjour à tous !

Je suis en seconde générale et je bloque à un exercice de maths...
Je donne l'énoncé et ce que je pense être une piste avec ^^

ABCD est un carré et I est le milieu de [AB]
Quelle fonction de l'aire du carré représente l'aire de la zone bleue ?

Voilà la figure (désolé je n'ai pas de don pour le dessin sur ordi)




Etant donné qu'on est en plein de le chapitre des triangles semblables, je pense qu'il faut comparer les triangles AKI et CKD (qui me semblent proportionnels) et les hauteurs KH et KL. Mais bon, je crois que j'ai besoin d'un petit coup de pouce.

Merci de m'aider !

[rene38]

Bonjour

Tu es bien parti(e) : angles opposés par le sommet, alternes-internes -> triangles semblables ... rapport de similitude.
Si c désigne la longueur du côté du carré, tu peux alors calculer facilement base et hauteur de AIK d'où son aire et la fraction demandée.
Voilà pour le coup de pouCe.

[Balafenn]

Désolé pour la faute d'orthographe, ça ne me ressemble pas ^^

Merci pour ton aide, je vais méditer là-dessus =)

[Balafenn]

Re-bonjour à tous !

Vous allez vous dire que je ne suis vraiment pas doué, et je dois avouer que sur ce coup là, c'est vrai. :briques:

J'ai prouvé que les triangles AKI et KDC sont semblables, et j'ai trouvé le rapport: AK/CK = IK/DK = AI/DC

Seulement voilà, je ne vois pas comment calculer les hauteurs...
Faut-il utiliser le rapport ? Les triangles rectangles qu'elles définissent ?

Merci de m'aider encore une fois :hein:

[Balafenn]

Bon bah ça fait 1h que j'y réfléchis et j'ai enfin trouvé !
En fait les rapports que je donnais n'étaient pas complets.
Merci rene pour l'aide.