Dm triangles semblables svp !!

[noisette21]

bonjour, je suis en seconde et je vous écris car je n'arrive pas à démontrer que des triangles sont semblables et tous les exercices qui viennent ensuite.j'ai été absente pendant les cours de ce chapitre ce qui fait que j'ai un dm à rendre pour lundi et je n'y arrive pas mais pas du tout. personne ne peut m'aider alors si quelqu'un voulait se porter volontaire...

ABCD est un rectangle tel que AB = 2*AD. Soit (delta) la perpendiculaire à (BD) passant par A. (delta) coupe (BD) en H et (DC) en E.
2)a) prouvez que les triangles DAE et DBC sont semblables.
b) en déduire que DE = 1/2*BC
3) prouvez que BD = (racine 5)*BC
4)a) prouvez que les triangles DEH et DBC sont semblables.
b) en déduire que Aire(DBC)= 20*Aire(DEH)
5) application numérique : on donne AD = 3cm, calculer l'aire de DEH

merci de me répondre au plus vite... mon adresse msn : noisette21@hotmail.fr

[nuage]

Salut,
les angles DAE et CDB sont égaux (angles à côtés perpendiculaires). Il reste à conclure. Pour la question suivante utilise des égalités de rapport entre les côtés.

A+

[fahr451]

pour la question 2

les triangles BDC et EAD étant semblables les rapports des longueurs des côtés sont égaux : donc

DE/DA = CB/CD donc DE = DA BC/DC = DA/2

[Yawgmoth]

Je ne donne pas toutes les réponses, j'ai eu la flemme pour certaines :dodo:

2) a) Pour prouver que deux triangles sont semblables, tu peux te servir de ça :
- Deux triangles sont semblables lorqu'ils ont leurs angles égaux deux à deux.
- Si deux triangles ont deux angles égaux deux à deux alors ils sont semblables.
- Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.

Muni de ceci, il faut se servir des données de l'exercice pour pouvoir vérifier au minimum une de ces affirmations.

2) b)
Or on a prouvé que les triangles ADE et BCE étaient semblables. Donc si alors qui est une donnée.

3) Faut se servir de Pythagore. or ==> ==> ==>

4) a) idem que le 2) a)

4) b) Là tu exprimes les différentes aires selon la formule .

5) On sait que l'aire du triangle DEH = 20*l'aire du triangle BCD. Donc si on trouve l'aire du triangle BCD, on a trouvé l'aire du triangle DEH.

En espérant que cela t'auras aidé.

[rene38]

Encore du multipost : c'est interdit ici.

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et [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=16669"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=16669[/url] 4)