Triangles semblable, 2°

[Anonyme]

Bonjours à tous,

Voilà j'ai beaucoup de mal avec cet exercice qui est pour demain... (je sais j'aurais pu m'y prendre à l'avance... mais j'avais déjà commencé et j'avais perdu le sujet (nan mais quelle gourde!)voilà pour l'explicatio inutile du jour lol)

ABC est un triangle isocèle de base [BC] tel que l'angle A mesure 36°.
La bissectrice de langle B coupe [AC] en D.
(voir la figure attaché)

1°) Démontrer que les triangles ABC et BDC sont de même forme et ABD et BDC sont isocèle.

2°) La bissectrice de l'angle .BDC. coupe (BC) en E.
Démontrer que les triangles CDE sont de même forme et que les triangles BDE et CDE sont isocèles.

3°) Démontrer que (DE) est parallèle à (AB).

4°) On pose BC=1 et AC=x
a - Démontrer que AD=1
b - Calculer DC, DE, BE et EC en fonction de x.
c En utilisant le théorème de Thales et la question 3 montrer que x est solution de l'équation
--> x²-x-1=0

5°) Vérifier que (Latex mon ami laisse moi te maitriser!)
1+/2 et 1-/2 sont solutions de cette équation.
En admettant que ces réels sont les seules solutions de cette équation, en déduire la valeur de x.

Merci à tous ceux qui vont me répondre j'espère qu'ils seront nombreux! lol!

Rmb

http://www.hiboox.com/vignettes/706/ilbp7pg.jpg

[Anonyme]

en pas 1+/2 c'est 1+(racine de 5)/2
et 1-(racine de 5)/2