Triangles de même forme (semblables)

[Crasher]

Bonjour, je bloque sur la toute première question de mon DM de maths (pour demain xD).. :triste:
Alors, je post juste la question 1) pour essayer de reflechir a la 2e

Voici l'exercice :
ABC est un triangle inscrit dans un cercle C, la bissectrice de l'angle A coupe le segment [bc] en I et le cercle C en A'.



1. a)Démontrer que les triangles AA'B et ACI sont de même forme.
b) En déduire les égalités :
-ABxAC=AIxAA'
-BA'/IC=AB/AI

Merci d'avance !

[Crasher]

Euh non, mais j'aurais pensé à prouver que BA'I est isocèle, donc les angles à la base sont égaux, et on aurait pu prouver que BIA' (angle)=BA'I et comme AICet BIA' sont opposés par le sommet, ils auraient été isométriques, mais je ne sais pas comment le prouver :s

Merci pour ton aide, j'attend ta réponse ! :)

[Crasher]

Je suis meilleur en numérique qu'en géométrie, je vois pas du tout comment prouver cette égalité d'angle :s

Par rapport à la bissectrice non ?

[Crasher]

Non, je ne vois pas du tout :s, vraiment pas :/
J'ai jamais parlé d'isométrie au collège..

Merci de me mettre sur la voie mais franchement je ne vois pas du tout :/.

[Crasher]

Daccord, merci je repost quand j'ai trouvé ;)

[Crasher]

Théorème — Soit M un point d'un cercle ;), de centre O, A et B sont deux points du cercle distincts de M. Si les angles AMB et AOB interceptent le même arc AB alors : 2AMB=AOB

Il s'agit de ce théorème ?

[Crasher]

Je pense avoir trouvé !
L'angle ACB(=ACI) et l'angle AA'B sont 2angles inscrits interceptant l'arc de cercle CA' donc ils sont égaux.

C'est sa non ?

[Crasher]

J'ai 2angles égaux, et 2angles suffisent car la somme des angles d'un triangle=180°.
Donc les triangles AA'B et ACI sont semblabes.

Ensuite pour les égalités j'utiliserais cette propriétée:
2triangles sont semblables ssi leur cotés sont 2à2 proportionelles.

Encore merci, je fais la suite, si j'ai un problème je t'apelle, merci beaucoup !

:we:

[Crasher]

Désolé pour le double post, j'ai trouver la question B, pour les égalités et la question 2) est Démontrer que AA'C et ABI snt de même forme, je réutilise le théorème ?

[Crasher]

Une dernière question, on me demande d'utilise les égalités suivantes:

BA'/IC=AB/AI et CA'/IB=AC/AI pour démontrer que :

IB/IC=AB/AC

Merci d'avance :)