Triangles isométriques [2nd]

par **lilou942** » 31 Mai 2007, 18:02

Bonsoir,
J'ai un petit problème sur l'exercice suivant qui n'a pas l'air compliqué mais je n'y arrive pas =P :

Soit la figure ci-contre:

1.Montrer que ACE et ABD sont isométriques.

2. En déduire que CE = BD

Je vous en remercie d'avance.

par **dom85** » 31 Mai 2007, 18:50

bonsoir,

pense que les triangles sont equilateraux

par **lilou942** » 31 Mai 2007, 18:57

Re-bonsoir,

Oui, les triangles ABC et AEB sont équilatéraux, mais pas ACE et ABD =S
Ces derniers ont juste AC qui est égal a AB.
Mais pour demontrer que deux triangles sont isométriques, il faut que soit 3 longueur soient égales, 2 longueur et 1 angle, 1 longueur et 2 angles
et je ne les voit pas??

par **huntersoul** » 31 Mai 2007, 19:08

salu
EAD* veut dire un angle
on l'angle BAD*= BAE*+EAD*
et EAC*=EAB*+BAC* et EAD*=BAC*=60°
donc BAD*=EAC*(1)
on a EA=AD (2)(EAD triangle équilatéral)
et AB=AC (3) (ABC triangle équilatéral)
et puisque l angle BAD est compris entre [AD] et [AB]
et l angle EAC est compris entre [AE] et [AC]
et selon 1 2 3 les triangles ACE et ABD sont isométriques.

par **huntersoul** » 31 Mai 2007, 19:10

pour la deuxième question
puisque les triangles ACE et ABD sont isométriques.
et EA=AD et AC=AB
donc BD=CE

par **lilou942** » 31 Mai 2007, 19:21

Aaaah Ok ^^

Mercii beaucoup Huntersoul, mais tu dis que "et AE=AC (3) (ABC triangle équilatéral)" or AE ne fait pas parti du triangle ABC,?

Merci

par **huntersoul** » 31 Mai 2007, 19:28

lilou942 a écrit:Aaaah Ok ^^

Mercii beaucoup Huntersoul, mais tu dis que "et AE=AC (3) (ABC triangle équilatéral)" or AE ne fait pas parti du triangle ABC,?

Merci

ah dsl c'est une faute de frappe et je l'ai corrigée

par **lilou942** » 31 Mai 2007, 19:31

Merci beaucoup ,
Bonne soirée.

par **lilou942** » 31 Mai 2007, 19:42

Re-

Euuh comment ça :

" et puisque l angle BAD est compris entre [AD] et [AB]
et l angle EAC est compris entre [AE] et [AC] "

?

par **huntersoul** » 31 Mai 2007, 19:49

compris veut dire il se trouve entre ces segments

par **lilou942** » 31 Mai 2007, 19:59

Oui j'ai compris mais ce n'est pas un critère pour démontrer que 2 triangles sont isométriques?

par **oscar** » 31 Mai 2007, 20:01

Bonsoir

DONNEES
triangles ABC et AED équilatéraux

THESE: CE= BD

DEMONSTRATION
1)triangles EAC et BAD isométriques ( 1 angle = compris entre côtés =)
angle EAC= angle CAB+angle BAE=60°+^BAE
abngle BAD=angle DAE+angle BAE=60°+^BAE donc ^EAC=^BAD

AC=AB (triangle équilatéral ABC)
AE=AD(...........................AEC)

2)CE=BD opposés aux angles = CAE et BAD :ptdr:

par **lilou942** » 31 Mai 2007, 20:22

:we: Mercii beaucÖup :we:

Bonne soiirée.

Triangles isométriques [2nd]

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