Triangles isometriques

par **girl2067** » 29 Nov 2006, 20:38

Bnjour tout le monde,
Donc voila apres avoir regarder maintes fois cet exercice je n'arrive a rien justifier
En voici l'enoncé:

ABC est un triangle quelconque.
ABDE et ACFG sont des carrés de centre O et O'.
I le le milieu de [BC].
Démontrer que I est sur la médiatrice de [OO'].
J'ai meme fait une petite figure =) (désolé le triangle n'est pas quelconque et ça n'est pas de vrais carrés et il manque le point I)
http://img397.imageshack.us/my.php?image=sanstitreiu7.jpg

Merci de bien vouloir m'aider et de bien expliquer votre raisonnement
girl2067

par **Elsa_toup** » 29 Nov 2006, 21:51

Bonsoir,

Est-ce que tu pourrais me dire quel chapitre vous étudiez actuellement ?

par **girl2067** » 30 Nov 2006, 21:38

En ce moment, nous étudions le chapitre sur les triangles, et plus particulièrement les triangles isométriques !
Aurais-tu une idée pour l'exercice en question que j'ai posté?
Merci

par **Elsa_toup** » 30 Nov 2006, 21:49

Ben éventuellement...

Je trouve qu'il est franchement pas évident, mais peut-être en montrant que le triangle OIO' est isocèle en I. On a alors que la hauteur issue de I est la médiatrice de [OO'].

Donc il s'agit de montrer que IO=IO'.

Je réfléchis encore, mais peut-être quelqu'un aura-t-il une idée à partir de cette piste éventuelle ....

par **Imod** » 01 Déc 2006, 17:49

Une petite idée . En considérant la rotation de centre A et d'angle 90° : C->G et E->B donc CE=BG . Comme O et I sont les mileux de [BE] et [BC] , OI=CE/2 de même IO'=BG/2 , je te laisse conclure .

Imod

PS : j'ai répondu sur ce fil et non sur le nouveau par politesse envers Elsa qui a commencé à te répondre .

par **girl2067** » 01 Déc 2006, 23:03

ok, merci Imod je vais essayer cela ! et merci elsa_toup

par **girl2067** » 04 Déc 2006, 17:30

je pense aussi qu'il faut demontrer que OI=O'I... mais je ne vois pas comment faire :s vous n'auriez pas une idée ?
car si j'arrive à prouver cela alors le triangle OIO' est isocèle de sommet I dc forcement I est sur la médiatrice de [ OO' ]
Merci de répondre au plus vite !!!!!!!!!

par **girl2067** » 04 Déc 2006, 19:06

enfaite je pense plutot faire comme cela :
l'angle EAC= langle EAB+angle BAC= angle droit + BAC
angle BAG = angle BAC + CAG= angle BAC + angle droit
et ensuite EA=AB et AG=AC
ce qui prouve donc que les triangles sont isométriques..mais après je vois pas comment faire pour prouver que I est sur la mediatrice de [OO' ]
de l'aide svp

par **Imod** » 04 Déc 2006, 23:00

Il me semble qu'elsa n'était pas sur la bonne piste ( celà arrive aux meilleurs ) essaie plutôt de suivre les indications que je t'ai données , tout y est ou presque .

Imod

par **yvelines78** » 04 Déc 2006, 23:41

rebonjour,

pourquoi reposer le même problème alors que je t'ai répondu hier à ton post girl2067 page 9/550

il me semble que ma réponse est pertinente et tu n'as pas demandé d'explication complémentaires!!!!!!

par **yvelines78** » 04 Déc 2006, 23:45

bonjour,

copié-collé

je pense qu'il faut utiliser la droite des milieux, il y a beaucoup de milieu de segments, j'y réfléchis
OI=EC/2 (triangle EBC)
OI'=BG/2 (triangle ADF)
il faudrait démontrer que EC=BG, alors OI=OI' et I sur la médiatrice de [OO']

dans les triangles AEC et GAB
AE=AB
AC=AG
il reste à prouver que EAC=GAB et l'on pourrait affirmer que EC=BG

A+

par **Imod** » 04 Déc 2006, 23:49

Yvelines78 ,

Tu donnais une réponse à la nième version du même sujet , celui-ci est antérieur . Difficile à suivre avec ces multipostages qui à terme feront la ruine de ce forum .

Imod

Triangles isometriques

triangles isometriques

rep à Elsa_toup

pr elsa !!

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