Triangles isométriques seconde

[little-pumpkin]

Bonjour j'ai un DM de maths à faire et à rendre pour lundi prochain et je n'arrive pas à faire cet exercice :hum: :

ABC est un triangle rectangle isocèle en A, O est le milieu de [BC] ; P et Q sont deux points tels que : P appartient à [AB] et Q appartient à [AC] et AP=CQ.
1- Démontrer que les triangles APO et CQO sont isométriques.
2-En déduire que QOP est rectangle isocèle.

Je bloque car je n'arrive pas à prouver que PO = QO. :triste:

Merci d'avance ! :happy2:

[little-pumpkin]

Enfait c'est bon j'ai trouvé !
Il fallait juste montrer que [AO] est la bissectrice de l'angle BAC car c'est l'angle principal du triangle isocèle en A qu'est ABC et que [AO] en est aussi la médiane. Donc l'angle PAO=45° tout comme l'angle QCO.