Triangles, et intervalles. ( 2nde )

[leosleoss]

Bonjour, voici le DM,
j'ai un triangle avec un coté de 9-x, l'autre de 3+x et l'autre de 6 ( unité en cm ), et je dois trouver, les possibilité de x pour faire en sorte que ce soit un triangle, j'ai besoin de trouver TOUTES les possibillités de X
Comment procédés ?
De plus je dois donnée les intervalles de X et les conditions qui rendent possible le tracé du triangle,
J'ai déjà remarqué qu'avec X = 6 on ne pouvait pas tracé de triangle,
ni avec X = -14 ou -1
Comment tracé un triangle si le nombre est négatif ?

Merci pour votre aide.

[Lostounet]

Il faut appliquer l'inégalité triangulaire. On sait que, (cours de 5e):
Dans tout triangle existant, la somme des longueurs de deux cotés de ce triangle doit être supérieure à la longueur du troisième coté.

Notons AB = 6
BC = 9 - x
CA = 3 + x

Il faut que: AB + BC > AC
AB + AC > BC
BC + AC > AB

[Lostounet]

De plus, il faut que:

AB > 0
AC > 0
et BC > 0

[leosleoss]

Merci,
Et que se passe t'il si la valeur X est négative ?

[Lostounet]

Déjà, pose les inéquations proposées dans mes posts précédents.

Tu verras que les inégalités triangulaires et que le fait que les longueurs doivent être positives posent pas mal de restrictions quant aux valeurs que peut prendre la variable x.

[leosleoss]

D'accord,
merci pour tout, je vais étudié sa.